天津市南开区南大附中2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试试题含答案

这是一份天津市南开区南大附中2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A．10x2－5x=5x(2x－1)B．a(x+y) =ax+ay
C．x2－4x+4=x(x－4)+4D．x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
2．若分式的值为0，则的值是（ ）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，点坐标为，动点的坐标为，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
4．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．若分式的值为0，则的值为（ ）
A．1B．-1C．1或-1D．0
6．已知的三边长为满足条件，则的形状为（ ）
A．等腰三角形B．等腰直角三角形
C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形
7．已知4y2+my+9是完全平方式，则m为( )
A．6B．±6C．±12D．12
8．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）
A．a=2，b=3B．a=-2，b=-3
C．a=-2，b=3D．a=2，b=-3
9．已知线段，，线段与、构成三角形，则线段的长度的范围是（ ）
A．B．C．D．无法确定
10．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4D．∠3=∠4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若分式的值为0，则x＝_____．
12．如图，∠BDC=130°，∠A＝40°，∠B+∠C的大小是_________.
13．在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标为________________．
14．按如图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的、的值：__________．
15．如图，中，，，，在上截取，使，过点作的垂线，交于点，连接，交于点，交于点，，则____________.
16．已知a，b满足方程组，则a—2b的值为__________．
17．如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中包括实线、虚线在内共有全等三角形______ 对
18．如图，直线，，，则的度数是 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，，，，为边上的两个点，且，.
（1）若，求的度数；
（2）的度数会随着度数的变化而变化吗？请说明理由.
20．（6分）已知P点坐标为(a+1，2a-3)．
（1）点P在x轴上，则a= ；
（2）点P在y轴上，则a= ；
（3）点P在第四象限内，则a的取值范围是 ；
（4）点P一定不在 象限．
21．（6分）图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）图b中，大正方形的边长是 ．阴影部分小正方形的边长是 ；
（2）观察图b，写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的一个等量关系，并说明理由．
22．（8分）如图①，在A、B两地之间有汽车站C，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图②是客车、货车离 C站的路程、(km)与行驶时间x(h)之间的函数图像．
(1)客车的速度是 km/h；
(2)求货车由 B地行驶至 A地所用的时间；
(3)求点E的坐标，并解释点 E的实际意义．
23．（8分）如图，Rt△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且直角顶点A的坐标是（﹣2，3），请根据条件建立直角坐标系，并写出点B，C的坐标．
24．（8分）如图，已知．（1）画出关于轴对称的；
（2）写出关于轴对称的各顶点的坐标．
25．（10分）已知：如图，中，，中线和交于点.
（1）求证：是等腰三角形；
（2连接，试判断直线与线段的关系，并说明理由.
26．（10分）如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.
（1）当点D在AC上时,如下面图1,线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出结论，不需要证明.
（2）将下面图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°<α<90°),如下图2,上述关系是否成立？如果成立请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、A
4、B
5、A
6、D
7、C
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-1
12、90°
13、 (-3,0)或(5,0)或(-5,4)
14、，.
15、
16、
17、4
18、18°
三、解答题(共66分)
19、（1）35°;（2）的度数不会随着度数的变化而变化，是35°.
20、（1）；（2）；（3）；（4）第二．
21、（1）m +n; m – n；（2）(m − n)2 = (m+ n)2 – 4mn，理由见解析.
22、（1）60；（2）14h；（3）点E代表的实际意义是在行驶h时，客车和货车相遇，相遇时两车离C站的距离为80km．
23、直角坐标系见解析；点B的坐标为（﹣2，0），C点坐标为（2，3）
24、（1）图见解析；（2）．
25、（1）证明见解析；（2）直线垂直平分线段.
26、（1）；（2）成立，见解析