天津市南开区津英中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份天津市南开区津英中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了现有纸片，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为( )
A．（b，a）B．（﹣a，b）C．（a，﹣b）D．（﹣a，﹣b）
2．若方程无解，则的值为（ ）
A．-1B．-1或C．3D．-1或3
3．如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（ ）
A．40B．42C．44D．46
4．在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB=6，DE=3，则AC的长是（ ）
A．8B．6C．5D．4
5．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ）
A．B．C．D．
6．一个三角形的三边长度的比例关系是，则这个三角形是（ ）
A．顶点是30°的等腰三角形B．等边三角形
C．有一个锐角为45°的直角三角形D．有一个锐角为30°的直角三角形
7．现有纸片：4张边长为的正方形，3张边长为的正方形（），8张宽为，长为的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的边长为（ ）
A．B．C．D．
8．计算的结果是（ ）
A．B．5C．D．-5
9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=1200，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）
A．1.5cmB．2cmC．2.5cmD．3cm
10．如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处若的周长为18，的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为
A．20B．24C．32D．48
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度
12．在中，，，，则________．
13．已知反比例函数，当时，的值随着增大而减小，则实数的取值范围__________．
14．已知，且，，，…，，请计算__________（用含在代数式表示）．
15．如图，∠AOB＝30°，C是BO上的一点，CO＝4，点P为AO上的一动点，点D为CO上的一动点，则PC+PD的最小值为_____，当PC+PD的值取最小值时，则△OPC的面积为_____．
16．把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式_____________.
17．如果两个定点A、B的距离为3厘米，那么到点A、B的距离之和为3厘米的点的轨迹是____．
18．写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（__________）
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知一次函数的图象经过点A（0，），且与正比例函数的图象相交于点B（2，），
求：（1）一次函数的表达式；
（2）这两个函数图象与y轴所围成的三角形OAB的面积.
20．（6分）如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA，OB于F，E两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D.
(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度数；
(2)若FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD.
21．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点
(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；
(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，．
22．（8分）某商场用3000元购进某种商品，由于销售状况良好，商场又用9000元购进这种商品，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进商品比第一次的2倍还多300千克，如果商场按每千克9元出售．
求：（1）该种商品第一次的进价是每千克多少元?
（2）超市销售完这种商品共盈利多少元?
23．（8分）如图1，△ABC是边长为8的等边三角形，AD⊥BC下点D，DE⊥AB于点E
（1）求证：AE＝3EB；
（2）若点F是AD的中点，点P是BC边上的动点，连接PE，PF，如图2所示，求PE+PF的最小值及此时BP的长；
（3）在（2）的条件下，连接EF，若AD＝，当PE+PF取最小值时，△PEF的面积是 ．
24．（8分）在清江河污水网管改造建设中，需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土12720m3，施工方准备每天租用大、小两种运输车共80辆．已知每辆大车每天运送渣土200m3，每辆小车每天运送渣土120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1200元，900元，且要求每天租车的总费用不超过85300元．
（1）施工方共有多少种租车方案？
（2）哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？
25．（10分）如图，已知A(3，0)，B(0，-1)，连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA=BC，连接AC
（1）如图1，求C点坐标；
（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA=CQ；
（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，直接写出此时∠APB的度数及P点坐标
26．（10分）已知 a+b=3，ab = 2，求代数式 a3b+2a2b2+ab3 的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、D
5、C
6、D
7、A
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、80.
12、
13、
14、
15、2
16、如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等
17、线段AB
18、答案不唯一，如：（﹣1，﹣1），横坐标和纵坐标都是负数即可．
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）3
20、（1）32°；（2）见解析.
21、 (1)详见解析；（2）详见解析.
22、（1）该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）6900元
23、（1）见解析；（1）PE+PF的最小值＝6，BP=1；（3）1
24、（1）施工方共有6种租车方案（2）x＝39时，w最小，最小值为83700元．
25、（1）(1，-4)；（2）证明见解析；（3）
26、，18