安徽省芜湖繁昌县联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份安徽省芜湖繁昌县联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，，已知，，则的值为，能使分式的值为零的所有x的值是，一元二次方程,经过配方可变形为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有1．11 111 1176克，用科学记数法表示是( )
A．7.6×118克B．7.6×11-7克
C．7.6×11-8克D．7.6×11-9克
3．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（ ）
A．B．C．D．
4．不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
6．已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
7．如图，．点，，，，在射线上，点，，，，在射线上，，，，均为等边三角形，若，则的边长为（ ）
A．B．C．D．
8．已知，，则的值为( )
A．6B．C．0D．1
9．能使分式的值为零的所有x的值是( )
A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝1或x＝﹣1D．x＝2或x＝1
10．一元二次方程,经过配方可变形为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b＞﹣2x的解集为_____．
12．已知:实数m,n满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于____________．
13．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，则表示的数为______．
14．已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为__________．
15．若x，y为实数，且，则的值为____
16．要使成立，则__________
17．若关于的分式方程的解是负数，则m的取值范围是_________________．
18．已知变量与满足一次函数关系，且随的增大而减小，若其图象与轴的交点坐标为，请写出一个满足上述要求的函数关系式___________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）探索与证明：
（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取点，，使得，．通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明；
（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，，．通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．
20．（6分）列方程组解应用题某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
(1)学校购进黑、白文化衫各几件?
(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
21．（6分）某校为了体育活动更好的开展，决定购买一批篮球和足球．据了解：篮球的单价比足球的单价多20元，用1000元购买篮球的个数与用800元购买足球的个数相同．
（1）篮球、足球的单价各是多少元？
（2）若学校打算购买篮球和足球的数量共100个，且购买的总费用不超过9600元，问最多能购买多少个篮球？
22．（8分）阅读题：在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了。有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：因式分解的结果为，当时，，此时可以得到数字密码1．
（1）根据上述方法，当时，对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三个）．
（2）若一个直角三角形的周长是24，斜边长为10，其中两条直角边分别为，求出一个由多项式分解因式后得到的密码（只需一个即可）．
（3）若多项式因式分解后，利用本题的方法，当时可以得到其中一个密码为2434，求的值．
23．（8分）如图，在中，是的平分线，于，于，试猜想与之间有什么关系？并证明你的猜想．
24．（8分）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC
（1）求证：△ABE≌DCE；
（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．
25．（10分）在平面直角坐标系中，点是一次函数图象上一点．
（1）求点的坐标．
（2）当时，求的取值范围．
26．（10分）如图，已知直线y＝kx+6经过点A（4，2），直线与x轴，y轴分别交于B、C两点．
（1）求点B的坐标；
（2）求△OAC的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、B
5、C
6、A
7、B
8、D
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x＞﹣1
12、1
13、．
14、且
15、
16、
17、且
18、答案不唯一，如y=-x+2；
三、解答题(共66分)
19、（1）DE=BD＋CE，证明见解析；（2）CE =BD＋DE，证明见解析
20、（1）学校购进黑文化衫80件，白文化衫20件；（2）该校这次义卖活动共获得1900元利润．
21、（1）篮球的单价为100元，则足球的单价为80元；（2）最多能买80个篮球
22、（1）211428，212814或142128；（2）48100；（3）
23、详见解析
24、见解析（2）∠EBC=25°
25、（1）；（2）
26、（1）B（6，0）；（2）1
批发价（元)
零售价（元)
黑色文化衫
25
45
白色文化衫
20
35