宝鸡市金台中学2023-2024学年八上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份宝鸡市金台中学2023-2024学年八上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了若分式有意义，则x的取值范围是，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（ ）
A．4B．4或﹣2C．±4D．﹣2
2．A、B两地相距千米，一艘轮船从A地顺流行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用9小时，已知水流速度为千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数（单位：cm）与方差，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠3B．x≠-3C．x＞3D．x＞-3
5．已知为一个三角形的三条边长，则代数式的值（ ）
A．一定为负数B．一定是正数
C．可能是正数，可能为负数D．可能为零
6．如果水位下降记作，那么水位上升记作（ ）
A．B．C．D．
7．下列说法错误的是（ ）
A．的平方根是
B．是81的一个平方根
C．的算术平方根是4
D．
8．将直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（1，4），则直线AB的函数表达式为（ ）
A．y=2x+2B．y=2x-6C．y=-2x+3D．y=-2x+6
9．如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（ ）厘米．
A．1B．2C．3D．4
10．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，1．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”，如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→1→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点，然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为4的顶点开始，第2020次“移位”后，则他所处顶点的编号为（ ）．
A．2B．3C．4D．1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．满足的整数的和是__________．
12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为________．
13．写一个函数图象交轴于点，且随的增大而增大的一次函数关系式_______．
14．在中，将，按如图所示方式折叠，点，均落于边上一点处，线段，为折痕，若，则______.
15．如下图，在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝40°，AD＝DC，则∠BCD的度数为______．
16．如图，△ABC的三个顶点均在5×4的正方形网格的格点上，点M也在格点上（不与B重合），则使△ACM与△ABC全等的点M共有__________个．
17．已知，，则__________
18．若是关于、的二元一次方程，则 __．
三、解答题(共66分)
19．（10分）综合与探究
[问题]如图1,在中，,过点作直线平行于,点在直线上移动,角的一边DE始终经过点,另一边与交于点,研究和的数量关系．
[探究发现]
（1）如图2,某数学学习小组运用“从特殊到一般”的数学思想,发现当点移动到使点与点重合时,很容易就可以得到请写出证明过程；
[数学思考]
（2）如图3,若点是上的任意一点(不含端点),受(1)的启发,另一个学习小组过点，交于点,就可以证明,请完成证明过程；
[拓展引申]
（3）若点是延长线上的任意一点,在图(4)中补充完整图形,并判断结论是否仍然成立．
20．（6分）如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．
（1）求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示）
（2）当a＝2，b＝4时，求绿化的面积．
21．（6分）在平面直角坐标中，四边形为矩形，如图1，点坐标为，点坐标为，已知满足．
（1）求的值；
（2）①如图1，分别为上一点，若，求证：；
②如图2，分别为上一点，交于点． 若，，则___________
（3）如图3，在矩形中，，点在边上且，连接，动点在线段是（动点与不重合），动点在线段的延长线上，且，连接交于点，作于． 试问：当在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若不变求出线段的长度；若变化，请说明理由．
22．（8分）知识链接：将两个含角的全等三角尺放在一起， 让两个角合在一起成，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”．如图，等边三角形的边长为，点从点出发沿向运动，点从出发沿的延长线向右运动，已知点都以每秒的速度同时开始运动，运动过程中与相交于点，设运动时间为秒．
请直接写出长． (用的代数式表示)
当为直角三角形时，运动时间为几秒? ．
求证：在运动过程中，点始终为线段的中点．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（-3，1）．
（1）请在图中作出与关于轴对称的；
（2）写出点，，的坐标；
（3）求出的面积．
24．（8分）如图，在中，，平分交于点，，，与交于点，交于点.
(1)若，求的度数.
(2)求证：.
25．（10分）（1）计算与化简：
①
②
（2）解方程
（3）因式分解
26．（10分）探究活动：
（）如图①，可以求出阴影部分的面积是__________．（写成两数平方差的形式）
（）如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是__________．（写成多项式乘法的形式）
（）比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到公式__________．
知识应用，运用你所得到的公式解决以下问题：
（）计算：．
（）若，，求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、B
5、A
6、A
7、C
8、D
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、135°或45°
13、y=x－3（答案不唯一）
14、
15、10°
16、3
17、5
18、-5
三、解答题(共66分)
19、 [探究发现]（1）见解析； [数学思考]（2）见解析；[拓展引申]（3）补充完整图形见解析；结论仍然成立．
20、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）绿化面积是44平方米．
21、（1）m＝5，n＝5；（2）①见解析；②；（3）当P、Q在移动过程中线段MN的长度不会发生变化，它的长度为．
22、（1）AD=4-0.5x；（2）秒；（3）见解析
23、（1）答案见解析；（2），，；（3）9.5
24、（1）；（2）见解析．
25、（1）①；②；（2）；（3）
26、（）；（）；（）；应用（1）a2+2ab+b2-4c2；（2）.
甲
乙
丙
丁
平均数
610
585
610
585
方差
12.5
13.5
2.4
5.4