山东省临沂市沂水县2023-2024学年数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份山东省临沂市沂水县2023-2024学年数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，火车匀速通过隧道等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．248﹣1能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（ ）
A．61和63B．63和65C．65和67D．64和67
2．如图， 已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，则下列等式不正确的是（ ）
A．AB=ACB．BE=DCC．AD=DED．∠BAE= ∠CAD
3．下面是某同学在一次作业中的所做的部分试题：①3m+2n=5mn；②；③； ④； ⑤ ⑥，其中正确的有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
4．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ）
A．B．C．D．
5．已知，则以为三边的三角形的面积为（ ）
A．B．1C．2D．
6．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）
①②③④⑤⑥⑦
A．4个B．5个C．6个D．7个
7．如图，已知数轴上的五点，，，，分别表示数，，，，，则表示的点应落在线段( )
A．线段上B．线段上C．线段上D．线段上
8．如图，在中，，分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，连接，与，分别相交于点，点，连结，当，时，的周长是( )
A．B．C．D．
9．一项工程，甲单独做需要m天完成，乙单独做需要n天完成，则甲、乙合作完成工程需要的天数为（ ）
A．m+nB．C．D．
10．若是二次根式，则，应满足的条件是（ ）
A．，均为非负数B．，同号
C．，D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．甲、乙两同学近期次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差则它们的数学测试成绩较稳定的是_______________________(填甲或乙)
12．如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处，并按的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．

13．如图，在与中，，，，若，则的度数为________．
14．定义：，则方程的解为_____．
15．若关于的方程无解，则的值为________．
16．如图，将沿着对折，点落到处，若，则__________．
17．等腰三角形有一个角为，则它的底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于_____度．
18．如图，，……，按照这样的规律下去，点的坐标为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）阅读材料：若，求，的值．
解：∵，∴，
∴，∴，，∴，．
根据你的观察，探究下面的问题：
（），则__________，__________．
（）已知，求的值．
（）已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的周长．
20．（6分）如图，直线分别与轴，轴交于点，，过点的直线交轴于点.为的中点，为射线上一动点，连结，，过作于点．
（1）直接写出点，的坐标：（______，______），（______，______）；
（2）当为中点时，求的长；
（3）当是以为腰的等腰三角形时，求点坐标；
（4）当点在线段（不与，重合）上运动时，作关于的对称点，若落在轴上，则的长为_______．
21．（6分）（1）计算：
①；
②
（2）因式分解：
①
②
（3）解方程：
①
②
22．（8分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
23．（8分）某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图所示，已知，，于点．
（1）求的大小；
（2）求的长度．
24．（8分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
25．（10分）如图1，公路上有三个车站，一辆汽车从站以速度匀速驶向站，到达站后不停留，以速度匀速驶向站，汽车行驶路程(千米)与行驶时间(小时)之间的函数图象如图2所示.
(1)求与之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)汽车距离C站20千米时已行驶了多少时间？

26．（10分）（1）计算：（）×3
（2）解方程组
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、B
5、B
6、B
7、A
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、乙
12、（1，0）
13、40°
14、．
15、
16、
17、或．
18、 (3029，1009)
三、解答题(共66分)
19、（1）a=－3,b=1;(2)16（3）9
20、（1）-2，0；2，0；（2）；（3）当或时，是以为腰的等腰三角形；（4）．
21、（1）①5；②3xy+y2；（2）①ab(a+1)(a-1)；②-y(3x-y)2；（2）①x=9；②x=-
22、（1）120件；（2）150元．
23、（1）120°；（2）
24、（1）证明见解析；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由见解析.
25、 (1)当0≤x≤3时y=100x；当3＜x≤4时y=120x-60；(2)h.
26、（1）9；（2）