山东省临沂市青云镇中学心中学2023-2024学年八上数学期末监测模拟试题含答案

这是一份山东省临沂市青云镇中学心中学2023-2024学年八上数学期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若，，则的值是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知AB＝AC，AD⊥BC，AE＝AF，图中共有（ ）对全等三角形.
A．5B．6C．7D．8
2．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为（ ）
A．30°B．34°C．36°D．40°
3．如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（ ）
A．B．
C．D．
4．的三个内角，，满足，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
5．如图,是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知图案的面积为25,小正方形的面积为9,若用x,y长示小长方形的两边长(x>y)请观察图案,以下关系式中不正确的是( )
A．x2+y2=16B．x-y=3C．4xy+9=25D．x+y=5
6．如图所示，在中，，，、分别是其角平分线和中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为( )
A．B．1C．D．7
7．若，，则的值是（ ）
A．2B．5C．20D．50
8．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6.5
9．下列说法正确的是（ ）
A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
B．点（1，﹣a2）一定在第四象限
C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴
D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）
10．下列计算中,①;②;③;④不正确的有( )
A．3个B．2个C．1个D．4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若和是一个正数的两个平方根，则这个正数是__________．
12．如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(10，6)，点P为BC边上的动点，当△POA为等腰三角形时，点P的坐标为_________．
13．当x为_____时，分式的值为1．
14．比较大小：3______．（填“＞”、“＜”、“＝”）
15．对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝，例如3※1，因为3＜1．所以3※1＝3×1＝2．若x，y满足方程组，则x※y＝_____．
16．若实数,则x可取的最大整数是_______．
17．（-2a-3b）(2a-3b)=__________．
18．要测量河岸相对两点A，B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A，C，E在一条直线上，如图，测出DE＝20米，则AB的长是_____米．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程：（1）；
（2）．
20．（6分）（1）问题：如图在中，，，为边上一点（不与点，重合），连接，过点作，并满足，连接．则线段和线段的数量关系是_______，位置关系是_______．
（2）探索：如图，当点为边上一点（不与点，重合），与均为等腰直角三角形，，，．试探索线段，，之间满足的等量关系，并证明你的结论；
（3）拓展：如图，在四边形中，，若，，请直接写出线段的长．
21．（6分）观察下列等式：
①32﹣31＝2×31；②33﹣32＝2×32；③34﹣33＝2×33；④35﹣34＝2×34…根据等式所反映的规律，解答下列问题：
（1）直接写出：第⑤个等式为 ；
（2）猜想：第n个等式为 （用含n的代数式表示），并证明．
22．（8分）在中，，，、分别是的高和角平分线．求的度数．
23．（8分）计算及解方程组
解方程组：
24．（8分）如图，已知点和点在线段上，且，点和点在的同侧，，，和相交于点．
（1）求证：；
（2）当，猜想的形状，并说明理由．
25．（10分）以下表示小明到水果店购买2个单价相同椰子和10个单价相同柠檬的经过.小明: 老板根据上面两人对话,求原来椰子和柠檬的单价各是多少?
26．（10分）在△ABC中，BC=14，AC=13，AB=15，求△ABC 的面积。
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、C
5、A
6、A
7、A
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、 (2，6)、(5，6)、(8，6)
13、2
14、>
15、13
16、2
17、9b1-4a1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）．
20、（1）=；⊥；（2）+=；（3）2
21、（1）36﹣35＝2×35；（2）3n+1﹣3n＝2×3n．
22、∠DAE=20°
23、；；．
24、（1）见解析；（2）是等边三角形，理由见解析
25、椰子的单价为25元，柠檬的单价为5元
26、1