山东省东营市东营区胜利一中学2023-2024学年八上数学期末统考模拟试题含答案

这是一份山东省东营市东营区胜利一中学2023-2024学年八上数学期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若，则，已知，分式的值为，则的值为，下列运算正确的是，下列各数中，无理数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示，OP平分，，，垂足分别为A、B．下列结论中不一定成立的是（ ）．
A．B．PO平分
C．D．AB垂直平分OP
2．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．1，，
3．在，，0，-2这四个数中，是无理数的为（ ）
A．0B．C．D．-2
4．若，则（ ）
A．B．C．D．
5．已知：△ABC≌△DCB，若BC=10cm，AB=6cm，AC=7cm，则CD为（ ）
A．10cmB．7cmC．6cmD．6cm或7cm
6．分式的值为，则的值为（ ）
A．B．C．D．无法确定
7．下列运算正确的是（ ）
A．（2x5）2=2x10B．（﹣3）﹣2=C．（a+1）2=a2+1D．a2•a3=a6
8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的值为16时，输出的的值是( )
A．B．8C．2D．
9．下列各数中，无理数是（ ）
A．πB．C．D．
10．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知等腰三角形的底角是15°，腰长为8cm，则三角形的面积是_______．
12．如图，边长为12的等边三角形ABC中，E是高AD上的一个动点，连结CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到CF，连结DF．则在点E运动过程中，线段DF长度的最小值是__________．
13．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝40°，∠E＝140°，AB＝EF＝5，BC＝DE＝8，则两个三角形面积的大小关系为：S△ABC_____S△DEF．（填“＞”或“＝”或“＜”）．
14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝15，AC＝12，那么Rt△ABC的面积是_____．
15．计算 的结果为________．
16．某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是________.
17．已知函数y=x+m-2019 （m是常数）是正比例函数，则m= ____________
18．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为______．
三、解答题(共66分)
19．（10分） (1)如图①，已知线段，以为一边作等边 (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
(2)如图②，已知，，，分别以为边作等边和等边，连接，求的最大值；
(3)如图③，已知，，，，为内部一点，连接，求出的最小值．
20．（6分）解方程： +1．
21．（6分）如图，网格中小正方形的边长为1，已知点A，B，C．
（1）作出△ABC；
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）直线AB和直线A1B1交点的坐标是 ．
22．（8分）在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE.
(1)连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明你的结论；
(2)连接DE，如图②，求证：BD2+CD2=2AD2
(3)如图③,在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=，CD=1，则AD的长为 ▲ .(直接写出答案）
23．（8分）如图1，在中，于E，，D是AE上的一点，且，连接BD，CD．
试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．
试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；
你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．
24．（8分）如图，已知，为线段上一点，为线段上一点，，设，．
①如果，那么_______，_________；
②求之间的关系式．
25．（10分）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．
26．（10分）为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务．求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、C
4、D
5、C
6、B
7、B
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、16cm1
12、1
13、=
14、2
15、
16、1．
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）5；（3）
20、x=1.2
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）
22、（1）BC=DC+EC，理由见解析；（2）见解析；（3）
23、 (1)见解析;(2)见解析;(3) ①BD=AC理由见解析;见解析．
24、①20，10；②α=2β
25、见解析
26、原计划每天加工这种彩灯的数量为300套．