山东省济南市高新区2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份山东省济南市高新区2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，计算的结果是，下列式子不正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法错误的是( )
A．边长相等的两个等边三角形全等
B．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C．有两条边对应相等的两个等腰三角形全等
D．形状和大小完全相同的两个三角形全等
2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE也平分∠ABC，则以下的命题中正确的个数是（ ）
①BC+AD=AB ； ②Ｅ为CD中点
③∠AEB=90°； ④S△ABE=S四边形ABCD
A．1B．2C．3D．4
3．已知点和点是一次函数图像上的两点，则a与b的大小关系是（ ）
A．B．C．D．以上都不对
4．下列分式中，最简分式是（ ）
A．B．C．D．
5．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是( )．
A．y＝xB．y＝－xC．y＝x＋1D．y＝x－1
7．三角形的三边为a、b、c，则下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）
A．a:b:c=8:16:17B．C．D．∠A=∠B+∠C
8．若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（ ）
A．1＜c＜9B．9＜c＜14C．10＜c＜18D．无法确定
9．计算的结果是 ( )
A．x+1B．C．D．
10．下列式子不正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在等腰中，，，平分交于，于，若，则的周长等于_______；
12．如图，小颖同学折叠一个直角三角形的纸片，使与重合，折痕为，若已知，，则的长为________．
13．如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO=60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有_____个．
14．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于下列结论：①；②点到各边的距离相等；③；④设，，则；⑤.其中正确的结论是.__________．
15．如图，已知，且，那么是的________(填“中线”或“角平分线”或“高”) ．
16．如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件__________
17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长= cm．
18．根据…的规律，可以得出的末位数字是___________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）甲乙两地相距50千米.星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地.2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程（千米）与小聪行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发多少小时，行进中的两车相距8千米.
20．（6分）如图，在中，，，平分，且，连接、
（1）求证：；
（2）求的度数
21．（6分）先化简，再求值：，其中.
22．（8分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．
（1）该商店第一次购进水果多少千克；
（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？
注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．
23．（8分）以点为顶点作等腰，等腰，其中，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接、．
（1）试判断、的数量关系，并说明理由；
（2）延长交于点试求的度数；
（3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．
24．（8分）求下列各式中的．
(1)；
(2)．
25．（10分）分解因式：．
26．（10分）如图，已知过点的直线与直线：相交于点.
（1）求直线的解析式；
（2）求四边形的面积.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、A
5、C
6、B
7、A
8、C
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、6
14、①②③⑤
15、中线
16、AB=AC
17、9
18、
三、解答题(共66分)
19、出发或小时时，行进中的两车相距8千米．
20、（1）详见解析；（2）
21、；2
22、（1）该商店第一次购进水果1千克；（2）每千克水果的标价至少是15元．
23、（1）BD=CE，理由见解析；（2）90°；（3）成立，理由见解析.
24、 (1) 或；(2) ．
25、
26、（1）；（2）