山东省济南市章丘区2023-2024学年八上数学期末质量检测模拟试题含答案

这是一份山东省济南市章丘区2023-2024学年八上数学期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列命题是假命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列计算正确的是( )
A．B．(x+2)(x—2)=x—2C．(a+b) ＝a+ bD．(－2a) ＝4a
2．如图所示，在中，，是中线，，，垂足分别为，则下列四个结论中：①上任一点与上任一点到的距离相等；②；③；④；⑤正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．已知点，则点到轴的距离是 （ ）
A．B．C．D．
4．一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为．下列说法中错误的是（ ）
A．B．C．D．当时，
5．下列从左到右的变形是分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列式子中，属于最简二次根式的是
A．B．C．D．
7．如图，在中，平分，平分，且交于，若，则的值为
A．36B．9C．6D．18
8．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中四个小正方形的面积之和是（ ）

A．B．C．D．不能确定
9．下列命题是假命题的是（ ）
A．两直线平行，同旁内角互补；B．等边三角形的三个内角都相等；
C．等腰三角形的底角可以是直角；D．直角三角形的两锐角互余．
10．如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）
A．，B．，C．，D．，
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．二次根式中字母的取值范围是________．
12．分解因式：（1）3a2-6a+3=________；（2）x2+7x+10 = _______．
13．不等式组的解是____________
14．计算：_____．
15．因式分解：（a+b）2﹣64＝_____．
16．已知等腰三角形一个外角的度数为，则顶角度数为____________.
17．一个等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为3cm， 则该等腰三角形的底边长为________
18．若等腰三角形的一边，一边等于，则它的周长等于_____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）对于多项式x3﹣5x2+x+10，我们把x＝2代入此多项式，发现x＝2能使多项式x3﹣5x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x﹣a）），于是我们可以把多项式写成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多项式x3﹣5x2+x+10因式分解．（1）求式子中m、n的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+1．
20．（6分）已知为等边三角形，在的延长线上，为线段上的一点，．
（1）如图，求证：；
（2）如图，过点作于点，交于点，当时，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰三角形．
21．（6分）解方程：
先化简后求值，其中满足
22．（8分）解下列各题（1）计算：
（2）计算：
23．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A （﹣2，6），与x轴交于点B，与正比例函数y＝3x的图象交于点C，点C的横坐标为1．
（1）求AB的函数表达式；
（2）若点D在y轴负半轴，且满足S△COD＝S△BOC，求点D的坐标．
24．（8分）先仔细阅读材料，再尝试解决问题：我们在求代数式的最大或最小值时，通过利用公式对式子作如下变形：
，
因为，
所以，
因此有最小值2，
所以，当时，，的最小值为2.
同理，可以求出的最大值为7.
通过上面阅读，解决下列问题：
（1）填空：代数式的最小值为______________；代数式的最大值为______________；
（2）求代数式的最大或最小值，并写出对应的的取值；
（3）求代数式的最大或最小值，并写出对应的、的值.
25．（10分）如图，在中，，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD=CE．
（1）求证：点在的垂直平分线上；
（2）求的度数．
26．（10分）如图，三个顶点的坐标分别为．
（1）请画出关于轴对称的，并写出的坐标；
（2）在轴上求作一点，使的周长最小，并直接写出点的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、B
5、C
6、B
7、A
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、3（a-1）2 (x+2)(x+5)
13、
14、.
15、（a+b﹣8）（a+b+8）
16、或
17、3cm
18、16或1
三、解答题(共66分)
19、（1）m＝﹣3，n＝﹣5；（2）x3+5x2+8x+1=（x+1）（x+2）2．
20、（1）见解析；（2），，，．
21、（1）无解；（1），-1
22、（1）；（2）
23、（1）y＝﹣x+4；（2）D（0，﹣4）
24、（2）2，；（2），最小值；（2）当，，时，有最小值－2.
25、（1）证明见解析；（2）67.5︒
26、（1）见解析；A1（1，1）、B1（4，2）、C1（3，4）；（2）见解析；P点坐标为（﹣2，0）．