山东省沂水县联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份山东省沂水县联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列二次根式是最简二次根式的等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在长为10cm，7cm，5cm，3cm的四根木条，选其中三根组成三角形，则能组成三角形的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（ ）
A．等边三角形B．锐角三角形
C．直角三角形D．钝角三角形
3．下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）
A．6,8,10B．8,15,16C．4,3，D．7,24,25
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP最小值的是（ ）
A．ACB．ADC．BED．BC
5．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( )
A．6B．3C．2D．11
6．两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成 了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是（ ）
A．公理化思想B．数形结合思想C．抽象思想D．模型思想
7．已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是( )
A．2B．3C．4D．5
8．如图，OC平分∠MON，P为OC上一点，PA⊥OM，PB⊥ON，垂足分别为A、B，连接AB，得到以下结论：（1）PA=PB；（2）OA=OB；（3）OP与AB互相垂直平分；（4）OP平分∠APB，正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．下列二次根式是最简二次根式的（ ）
A．B．C．D．
10．如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB=（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知是一个完全平方式，则的值是_________________．
12．用四舍五入法将2.056精确到十分位的近似值为________．
13．若a﹣b＝1，ab＝2，那么a+b的值为_____．
14．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝40°，∠E＝140°，AB＝EF＝5，BC＝DE＝8，则两个三角形面积的大小关系为：S△ABC_____S△DEF．（填“＞”或“＝”或“＜”）．
15．如图所示，，，，点在线段上．若，，则______．
16．因式分解：___．
17．若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为______．
18．如图所示的坐标系中，单位长度为1 ，点 B的坐标为(1，3) ，四边形ABCD 的各个顶点都在格点上， 点P 也在格点上， 的面积与四边形ABCD 的面积相等，写出所有点P 的坐标 _____________．（不超出格子的范围）
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于点E，求证：AB=DC
20．（6分）与是两块全等的含的三角板，按如图①所示拼在一起，与重合．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）取中点，将绕点顺时针方向旋转到如图位置，直线与分别相交于两点，猜想长度的大小关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，当旋转角为多少度时，四边形为菱形．并说明理由．
21．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＝2，CN＝3，求线段MN的长．
22．（8分）计算：．
23．（8分）某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于，那么每套售价至少是多少元？
24．（8分）如图，锐角，，点是边上的一点，以为边作，使，．
（1）过点作交于点，连接（如图①）
①请直接写出与的数量关系；
②试判断四边形的形状，并证明；
（2）若，过点作交于点，连接（如图②），那么（1）②中的结论是否任然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．
25．（10分）2018年“清明节”前夕，宜宾某花店用1000元购进若干菊花，很快售完，接着又用2500元购进第二批
花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，且每朵花的进价比第一批的进价多元．
（1）第一批花每束的进价是多少元．
（2）若第一批菊花按3元的售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？
26．（10分）已知：，，求的值
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、C
5、A
6、A
7、D
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、12或－12.
12、2.1
13、±1．
14、=
15、55°
16、2a（a-2）
17、
18、 (0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)
三、解答题(共66分)
19、见详解.
20、（1）证明见解析；（2）OP=OQ，证明见解析；（3）90°，理由见解析．
21、线段MN的长为1．
22、8
23、（1）商场两次共购进这种运动服600套；（2）每套运动服的售价至少是200元
24、（1）①； ② 平行四边形，证明见解析；（2）成立，证明见解析．
25、（1）2元；（2）第二批花的售价至少为元；
26、1