山东省滕州市洪绪镇洪绪中学2023-2024学年数学八上期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份山东省滕州市洪绪镇洪绪中学2023-2024学年数学八上期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，，点是边上的一点，点是的中点，若的垂直平分线经过点，，则（ ）
A．8B．6C．4D．2
2．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=( )
A．335°°B．255°C．155°D．150°
3．两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成 了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是（ ）
A．公理化思想B．数形结合思想C．抽象思想D．模型思想
4．已知非等腰三角形的两边长分别是2 cm和9 cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为（ ）
A．8 cm或10 cm B．8 cm或9 cm C．8 cm D．10 cm
5．如图，在小正三角形组成的网格中，已有7个小正三角形涂黑，还需要涂黑个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则的最小值为( )
A．3B．4C．5D．6
6．下列代数式中，分式有______个
，，，，，，，，
A．5B．4C．3D．2
7．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中正确的是（ ）.①小明家和学校距离1200米；②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；③小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校．
A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④
8．若分式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，4cmB．3cm，6cm，6cm
C．2cm，2cm，6cmD．5cm，6cm，7cm
10．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A．a（x+y）＝ax+ayB．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4
C．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3xD．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．用4块完全相同的长方形拼成正方形(如图)，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于的等式为________.
12．如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC.其中正确的结论是_____(填序号)．
13．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_____．
14．一个多边形的内角和是外角和的倍，那么这个多边形的边数为_______.
15．现定义一种新的运算：，例如：，则不等式的解集为 .
16．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_______．
17．如图所示，在△ABC中，，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD＝5cm，那么点D到直线AB的距离是______cm．
18．观察下列各式：；；；……根据前面各式的规律可得到________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D，E分别在边AC，BC上，CD＝CE，连接AE，点F，H，G分别为DE，AE，AB的中点连接FH，HG
（1）观察猜想图1中，线段FH与GH的数量关系是 ，位置关系是
（2）探究证明：把△CDE绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，连接AD，AE，BE判断△FHG的形状，并说明理由
（3）拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若CD＝4，AC＝8，请直接写出△FHG面积的最大值
20．（6分）如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△ABC的周长和面积．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点 ，，都在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长为1．
（1）分别写出，，三点的坐标．
（2）在图中作出关于轴的对称图形．
（3）求出的面积．（直接写出结果）
22．（8分）我们提供如下定理：在直角三角形中，30°的锐角所对的直角边是斜边的一半，
如图(1)，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC=AB．
请利用以上定理及有关知识，解决下列问题：
如图(2)，边长为6的等边三角形ABC中，点D从A出发，沿射线AB方向有A向B运动点F同时从C出发，以相同的速度沿着射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，DF交射线AC于点G．
(1)当点D运动到AB的中点时，直接写出AE的长；
(2)当DF⊥AB时，求AD的长及△BDF的面积；
(3)小明通过测量发现，当点D在线段AB上时，EG的长始终等于AC的一半，他想当点D运动到图3的情况时，EG的长始终等于AC的一半吗?若改变，说明理由；若不变，说明理由．
23．（8分）如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，MG平分∠EMB，MH平分∠CNF，求证：MG∥NH．
24．（8分）如图，在中，于．点在边上从点出发，以的速度向终点运动，设点的运动时间为．
（1）求线段的长．
（2）求线段的长．（用含的代数式表示）
（3）求为何值时，点与顶点的连线与的腰垂直．
25．（10分）计算：
（1）+；
（2）2－6＋；
26．（10分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．
（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、A
5、C
6、B
7、D
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab
12、①②③
13、y＝x+1
14、1
15、
16、1．
17、1
18、-1
三、解答题(共66分)
19、（1）FH＝GH，FH⊥HG；（2）△FGP是等腰直角三角形，理由见解析；（3）2
20、△ABC的周长为41m，△ABC的面积为84m1．
21、（1）A（1，4），B（-1，0），C（3，2）；（2）作图见解析；（3）2．
22、（1）AE =；（2）AD=2，S△BDF=8；（3）不变，理由见解析
23、详见解析．
24、（1）；（2）DP=；（3）或．
25、（1）；（2）
26、（1）甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需1趟；
（2）单独租用一台车，租用乙车合算．