山东省青岛李沧、平度、西海岸、胶州2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份山东省青岛李沧、平度、西海岸、胶州2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了要使有意义，则的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若过多边形的每一个顶点只有6条对角线，则这个多边形是（ ）
A．六边形B．八边形C．九边形D．十边形
2．下列运算错误的是
A．B．
C．D．
3．如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是
A．80°或50° B．50°或20° C．80°或20° D．50°
4．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4 cm，面积为12 cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一点，则△BDM的周长最小值为( )
A．5 cmB．6 cmC．8 cmD．10 cm
5．如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出直线MN的垂线，下列画法中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
6．无论x取什么数，总有意义的分式是
A．B．C．D．
7．下列四组数据，能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2、4、6B．2、3、4C．5、7、12D．8、15、17
8．要使有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶50km，提速后比提速前多行驶skm．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，CD⊥AB于点D，点E在CD上，下列四个条件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，将其中两个作为条件，不能判定△ADC≌△EDB的是
A．①②B．①④C．②③D．②④
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．过多边形的一个顶点可以作9条对角线，那么这个多边形的内角和比外角和大_____．
12．若是完全平方公式，则__________．
13．如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是______
14．如图，在中，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则周长的最小值是__________
15．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OA于点D，CE垂直平分OP，若∠AOB=30°，OE=4，则PD=______．
16．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则它的面积是__________．
17．如图，已知 ， 则 _________．
18．比较大小：2_____1．（填“＞”、“＜”或“＝”号）
三、解答题(共66分)
19．（10分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．
（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．
（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨．
20．（6分）已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB=DE.
21．（6分）先阅读下列的解答过程，然后作答：
形如的化简，只要我们找到两个数、使，，
这样，，于是.
例如：化简.
解：这里，，由于，，即，，
.
由上述例题的方法化简：（1）；（2）
22．（8分）先化简，再求值：，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．
23．（8分）如图1，等腰直角三角形ABP是由两块完全相同的小直角三角板ABC、EFP（含45°）拼成的，其中△ABC的边BC在直线上，AC⊥BC且AC＝BC；△EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，EF⊥FP且EF＝FP．
（1）将三角板△EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；
（2）将三角板△EFP沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ．你认为（1）中猜想的关系还成立吗？请写出你的结论（不需证明）

24．（8分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代“为主题的读书活动．德育处对八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（ 下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．
（1）请补全两幅统计图；本次所抽取学生九月份“读书量“的众数为 本；
（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；
（3）已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数．
25．（10分）如图，已知点和点在线段上，且，点和点在的同侧，，，和相交于点．
（1）求证：；
（2）当，猜想的形状，并说明理由．
26．（10分）求下列各式中的x：
（1）2x2＝8
（2）（x﹣1）3﹣27＝0
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、A
4、C
5、A
6、C
7、D
8、D
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1440°
12、
13、y=-2x
14、1
15、1
16、48
17、45°
18、＜
三、解答题(共66分)
19、（1）当x≤20时，y=1.9x；当x＞20时，y=2.1x﹣11；（2）4吨．
20、证明见解析
21、（1）；（2）
22、，当x=1时，原式=．
23、（1），；证明过程见解析（2）成立
24、（1）3本；（2）3；（3）该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数有50人
25、（1）见解析；（2）是等边三角形，理由见解析
26、（1）x＝±2；（2）x＝1