山东省青岛李沧区四校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份山东省青岛李沧区四校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是，如图，在中，尺规作图如下，下列图形中，是轴对称图形的有， 的倒数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）
A．对应点连线与对称轴垂直
B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线被对称轴垂直平分
D．对应点连线互相平行
2．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE，过B点作BF⊥CE于点F，则BF的长为（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣1）0＝1B．（x+2）2＝x2+4C．（ab3）2＝a2b5D．2a+3b＝5ab
4．在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9.7m，9.8mB．9.7m，9.7mC．9.8m，9.9mD．9.8m，9.8m
5．如图，在中，尺规作图如下：在射线、上，分别截取、，使；分别以点和点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，连结、.下列结论不一定成立的是( )
A．B．C．D．
6．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，
下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．
其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，已知△ABC≌△ADE，若∠B＝40°，∠C＝75°，则∠EAD的度数为（ ）
A．65°B．70°C．75°D．85°
8．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
9． 的倒数是（ ）
A．B．C．D．
10．微信已成为人们的重要交流平台，以下微信表情中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，2﹣b），则ab=_____．
12．一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为___．
13．如图，已知CA＝BD判定△ABD≌△DCA时，还需添加的条件是__________．
14．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=2，[-2.5]=-2．现对82进行如下操作：82[]=9[]=2[]=2，这样对82只需进行2次操作后变为2，类似地，对222只需进行___________次操作后变为2．
15．如图,是的角平分线,于,若,,的面积等于,则_______．
16．已知，则________________．
17．用“如果…，那么…”的形式，写出“对顶角相等”的逆命题：_____________________________．
18．点P（－2，3）在第 象限．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知长方形的长为，宽为，且，．
（1）求长方形的周长；
（2）当时，求正方形的周长．
20．（6分）计算﹣2（）
21．（6分）一次函数的图象经过点和两点．
求出该一次函数的表达式；
画出该一次函数的图象(不写做法)；
判断点是否在这个函数的图象上；
求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．
22．（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
23．（8分）我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），在的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定．
例如：18可以分解成，，，因为，所以是18的最佳分解，所以．
（1）如果一个正整数是另外一个正整数的平方，我们称正整数是完全平方数．
求证：对任意一个完全平方数，总有；
（2）如果一个两位正整数，（，为自然数），交换其个位上的数与十位上的数，得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为9，那么我们称这个为“求真抱朴数”，求所有的“求真抱朴数”；
（3）在（2）所得的“求真抱朴数”中，求的最大值．
24．（8分）某村深入贯彻落实新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念在外打工的王大叔返回江南创业，承包了甲乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示．
（1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数；
（2）分别计算甲乙两座小枣样本的平均数，并判断那座山的样本的产量高；
（3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和．
25．（10分）请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点：、、并回答如下问题：
在平面直角坐标系中画出△ABC；
在平面直角坐标系中画出△A′B′C′；使它与关于x轴对称，并写出点C′的坐标______；
判断△ABC的形状，并说明理由．
26．（10分）如图，在中，，，，若点从点出发以/的速度向点运动，点从点出发以/的速度向点运动，设、分别从点、同时出发，运动的时间为．
（1）求、的长(用含的式子表示)．
（2）当为何值时，是以为底边的等腰三角形？
（3）当为何值时，//？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、B
5、A
6、C
7、A
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 ．
12、
13、AB=CD
14、2
15、2
16、1
17、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．
18、二
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）
20、1
21、；画图见解析；点不在这个函数的图象上；函数图象与坐标轴围成的三角形面积为
22、，在数轴上表示见解析.
23、（1）见解析；（2）所有的“求真抱朴数”为：12，23，34，45，56，67，78，89；（3）．
24、（1）38；（2），，甲山样本的产量高；（3）甲乙两山小枣的产量总和为7663千克.
25、 (1)见解析；（2）；（3）为直角三角形，理由见解析
26、（1），；（2）;（3）．