山西省吕梁汾阳市2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份山西省吕梁汾阳市2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若分式的值等于0，则的值为，在平面直角坐标系中，点P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一次函数y＝﹣2x+2的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．估计的值在（ ）
A．3.2和3.3之间B．3.3和3.4之间C．3.4和3.5之间D．3.5和3.6之间
3．下列计算正确的是( )
A．B．
C．D．
4．如图，中，，，垂直平分，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：① ； ②＝1；③＝－b．其中正确的是( )
A．①②B．①③C．①②③D．②③
6．若分式的值等于0，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在四边形ABCD中，，，，．分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）
A．B．4C．3D．
8．在二次根式，，，中，最简二次根式有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
9．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，7）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．在长为10cm，7cm，5cm，3cm的四根木条，选其中三根组成三角形，则能组成三角形的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若已知，，则__________．
12．分解因式：x2-2x+1=__________．
13．在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是_____．
14．若关于x的方程=0有增根，则m的值是______．
15．若3，2，x，5的平均数是4，则x= _______．
16．比较大小______5(填“＞”或“＜”) ．
17．如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为__________ ．
18．如图，直线y＝2x﹣1分别交x，y轴于点A，B，点C在x轴的正半轴，且∠ABC＝45°，则直线BC的函数表达式是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知函数 y=x+1 的图象与 y 轴交于点 A，一次函数 y=kx+b 的图象经过点 B（0，﹣1），与x 轴 以及 y=x+1 的图象分别交于点 C、D，且点 D 的坐标为（1，n），
（1）则n= ，k= ，b= ；
（2）函数 y=kx+b 的函数值大于函数 y=x+1 的函数值，则x的取值范围是 ；
（3）求四边形 AOCD 的面积；
（4）在 x轴上是否存在点 P，使得以点 P，C，D 为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由．
20．（6分）观察下列等式：
①； ②； ③……
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式： ；
（2）猜想第个等式（用含的式子表示），并证明其正确性.
21．（6分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：
请你根据图中的信息，解答下列问题：
（1）写出扇形图中______，并补全条形图；
（2）样本数据的平均数是______，众数是______，中位数是______；
（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1200人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？
22．（8分）（1）化简
（2）解方程
（3）分解因式
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点，点是轴上的一个动点，设.
（1）若的值最小，求的值；
（2）若直线将分割成两个等腰三角形，请求出的值，并说明理由.
24．（8分）如图，中，，点在上，点在上，于点于点，且．
求证:．
25．（10分）如图已知的三个顶点坐标分别是，，.
（1）将向上平移4个单位长度得到，请画出；
（2）请画出与关于轴对称的；
（3）请写出的坐标，并用恰当的方式表示线段上任意一点的坐标.
26．（10分）综合与实践
（1）问题发现
如图1，和均为等边三角形，点在同一直线上，连接．请写出的度数及线段之间的数量关系，并说明理由．
（2）类比探究
如图2，和均为等腰直角三角形，，点在同一直线上，为中边上的高，连接．
填空：①的度数为____________；
②线段之间的数量关系为_______________________________．
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，若，则四边形的面积为______________．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、B
5、D
6、B
7、A
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、（x-1）1．
13、（2n﹣1，2n﹣1）．
14、2
15、6
16、＜
17、8cm；
18、y＝x﹣1
三、解答题(共66分)
19、（1）2，3，-1；（2）；（3）（4）或
20、（1） ；
（2）第n个等式，证明见解析.
21、（1）25%，图形见解析；（2）5.3，5，5；（3）540名
22、（1）；（2）无解；（3）
23、（1）；（2）5，理由见解析
24、见解析
25、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）的坐标为；线段上任意一点的坐标为，其中．
26、（1），证明详见解析；（2）①；②；（3）35