广东汕尾甲子镇瀛江学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份广东汕尾甲子镇瀛江学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知是完全平方式，则的值是，如图，点的坐标为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（ ）
A．①②③④B．①④③②C．①④②③D．②①④③
2．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣2xy3）2=4x2y5B．（﹣2x+1）（﹣1﹣2x）=4x2﹣1
C．（x﹣2y）2=x2﹣2xy+4y2D．（a﹣b）（a+c）=a2﹣bc
3．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A．a2﹣1B．a2+4C．a2+2a+1D．a2﹣4a﹣4
4．某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x千米/小时，则方程可列为（ ）
A．+＝B． -＝C． +1＝﹣D． +1＝+
5．下列计算，正确的是（ ）
A．a2﹣a=aB．a2•a3=a6C．a9÷a3=a3D．（a3）2=a6
6．若等腰三角形的顶角为，则它的底角度数为（ ）
A．B．或C．或D．
7．已知是完全平方式，则的值是( )
A．5B．C．D．
8．方程组的解中x与y的值相等，则k等于（ ）
A．－1B．－2C．－3D．－4
9．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A．6B．8C．10D．12
10．如图，点的坐标为（3，4），轴于点，是线段上一点，且，点从原点出发，沿轴正方向运动，与直线交于，则的面积（ ）
A．逐渐变大B．先变大后变小C．逐渐变小D．始终不变
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为_____度．
12．如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为_____．
13．命题“对顶角相等”的逆命题是__________．
14．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=22°，∠2=34°，则∠3=___．
15．一根木棒能与长为和的两根木棒钉成一个三角形，则这根木棒的长度的取值范围是____________．
16．在中,,,则面积为_______．
17．关于x的一次函数y=3kx+k-1的图象无论k怎样变化，总经过一个定点，这个定点的坐标是 ．
18．如图，在中，，以点为圆心，为半径画弧，交线段于点；以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点.设，，若，则__________（用含的式子表示）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，正方形的对角线交于点点，分别在，上（）且，，的延长线交于点，，的延长线交于点，连接.
（1）求证：.
（2）若正方形的边长为4，为的中点，求的长.
20．（6分）如图1，在中，，平分，且点在的垂直平分线上．
（1）求的各内角的度数．
（2）如图2，若是边上的一点，过点作直线的延长线于点，分别交边于点，的延长线于点，试判断的形状，并证明你的结论．
21．（6分）若点的坐标为，其中满足不等式组，求点所在的象限.
22．（8分）如图，AE＝AD，∠ABE＝∠ACD，BE与CD相交于O．
（1）如图1，求证：AB＝AC；
（2）如图2，连接BC、AO，请直接写出图2中所有的全等三角形（除△ABE≌△ACD外）．
23．（8分）已知：如图，和均为等腰直角三角形，，连结，，且、、三点在一直线上，，．
（1）求证：；
（2）求线段的长．
24．（8分）（1）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．
定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
（2）如图②，在中，直线、分别是边、的垂直平分线，直线、的交点为．过点作于点．求证：．
（3）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若，，则的长为_____________．
25．（10分）三角形三条角平分线交于一点．
26．（10分）如图，AD⊥AE，AB⊥AC，AD＝AE，AB＝AC.求证：△ABD≌△ACE.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、C
5、D
6、A
7、D
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、2或4
13、相等的角是对顶角
14、56°.
15、5＜＜13
16、60
17、（-，-1）．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析（2）
20、（1），，；（2）是等腰三角形，证明见解析．
21、点在第四象限
22、（1）见解析；（2）△BDC≌△CEB，△DOB≌△EOC，△AOB≌△AOC，△ADO≌△AEO
23、（1）详见解析；（2）
24、（1）答案见解析；（2）证明见解析；（3）1．
25、对
26、证明见解析