广东省中学山市十二校联考2023-2024学年数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份广东省中学山市十二校联考2023-2024学年数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，则的值为，已知是完全平方式，则常数等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列运算中，正确的是（ ）
A．3x+4y＝12xyB．x9÷x3＝x3
C．（x2）3＝x6D．（x﹣y）2＝x2﹣y2
2．华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )．
A．B．C．D．
3．在，，，，，，等五个数中，无理数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
4．已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（ ）
A．1B．﹣C．±1D．±
5．如图，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（ ）
A．PC=PDB．OC=ODC．OC=OPD．∠CPO=∠DPO
6．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ）
A．（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b）B．（x+2）（x+3）＝x2+5x+6
C．4a2﹣9b2＝（4a﹣9b）（4a+9b）D．m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+2
7．现有如图所示的卡片若干张，其中类、类为正方形卡片，类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点．的周长为，的周长为，则的长为（ ）
A．B．C．D．
10．已知是完全平方式，则常数等于（ ）
A．8B．±8C．16D．±16
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．对于实数a，b，定义运算“※”：a※b＝，例如3※1，因为3＜1．所以3※1＝3×1＝2．若x，y满足方程组，则x※y＝_____．
12．如图，将长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，点的对应点是点，与交于点.若，，则的长是_____．
13．如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为________ cm.（π取3）
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，∠AOC=60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为_____．
15．已知函数y=-3x+1的图象经过点、，则___（填“”，“”或“”）.
16．比较大小：4____3（填“＞”“＜”或“＝”）．
17．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为____．
18．如图，A（3,4），B（0,1），C为x轴上一动点，当△ABC的周长最小时，则点C的坐标为_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）化简求值：，其中，
20．（6分）如图所示，在中，和是高，它们相交于点，且.
(1)求证：.
(2)求证：.
21．（6分）（1）计算：；
（2）求中的的值．
22．（8分）王阿姨到超市购买大米,元旦前按原价购买,用了元,元旦后,这种大米折出售,她用元又买了一些,两次一共购买了,这种大米的原价是多少?
23．（8分）如图所示，在△ABC中，AC＝10，BC＝17，CD＝8，AD＝1．
求：（1）BD的长；
（2）△ABC的面积．
24．（8分）探索与证明：
(1)如图1，直线经过正三角形的项点，在直线上取两点，，使得，.通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并子以证明：
(2)将(1)中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使，.通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明.
25．（10分）先化简后求值：先化简（）÷，再从﹣1，+1，﹣2中选择合适的x值代入求值
26．（10分）如图，在中，，，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，交线段于.
（1）当时，= ，= ；点从向运动时，逐渐 （填“增大”或“减小”）；
（2）当等于多少时，，请说明理由；
（3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以，请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、C
5、C
6、A
7、C
8、A
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、13
12、
13、15cm．
14、
15、>
16、＜．
17、1cm
18、
三、解答题(共66分)
19、-，-
20、 (1)证明见详解；(2)证明见详解.
21、（1）-3；（2）或
22、7元/千克
23、（1）BD=15；（2）S△ABC=2．
24、（1）猜想：.证明见解析；（2）猜想：.证明见解析.
25、，.
26、（1）40°，100°；减小；（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE；理由见解析；（3）当∠ADB=110°或80°时，△ADE是等腰三角形．