广东省揭阳产业园实验中学2023-2024学年数学八上期末学业质量监测试题含答案

这是一份广东省揭阳产业园实验中学2023-2024学年数学八上期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列命题中是假命题的是，的平方根是，数据5，7，8，8，9的众数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在下面数据中，无理数是（ ）
A．B．C．D．0.585858…
2．如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
3．下列等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列命题中是假命题的是（ ）
A．两个无理数的和是无理数
B．（﹣10）2的平方根是±10
C．＝4
D．平方根等于本身的数是零
5．的平方根是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，，，垂直平分，交于点若，则等于（ ）
A．B．C．D．
7．如图，是的角平分线，是边上的一点，连接，使，且，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．在我国古代数学著作《九章算术》的第九章《勾股》中记载了这样一个问题:“今天有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何?”意思是:如图，推开两扇门(AD和BC)，门边缘D，C两点到门槛AB的距离是1尺，两扇门的间隙CD为2寸，则门宽AB长是( )寸(1尺=10寸)
A．101B．100C．52D．96
9．在△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣2）2＋｜b﹣2｜＋＝0，则这个三角形一定是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形
10．数据5，7，8，8，9的众数是（ ）
A．5B．7C．8D．9、
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若a＝－0.22，b＝－2－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，将a，b，c，d按从大到小的顺序用“>”连接起来：__________．
12．已知三角形三边长分别为、、（a＞0，b＞0），请借助构造图形并利用勾股定理进行探究，得出此三角形面积为____（用含a、b的代数式表示）．
13．如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点.若点为边的中点，点为线段上以动点，则周长的最小值为_____________
14．写出命题“若，则”的逆命题：________．
15．如果是一个完全平方式，则的值是_________．
16．点P（3，2）关于y轴的对称点的坐标是_________．
17．如图直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是______．
18．化简 结果是_______ ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知点D在△ABC的边AB上，且AD＝CD，
（1）用直尺和圆规作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，判断DE与AC的位置关系，并写出证明过程．
20．（6分）阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题
解方程组
现有两位同学的解法如下：
解法一；由①，得x＝2y+5，③
把③代入②，得1(2y+5)﹣2y＝1．……
解法二：①﹣②，得﹣2x＝2．……
(1)解法一使用的具体方法是________，解法二使用的具体方法是______，以上两种方法的共同点是________．
(2)请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来
21．（6分）因式分解（x2+4y2）2﹣16x2y2
22．（8分）如图，已知中，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动.
（1）若点与点的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等？请说明理由；
（2）若点与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能使与全等？
23．（8分）如图，已知与都是等腰直角三角形，其中，为边上一点.
（1）试判断与的大小关系，并说明理由；
（2）求证：.
24．（8分）阅读以下内容解答下列问题．
七年级我们学习了数学运算里第三级第六种开方运算中的平方根、立方根，也知道了开方运算是乘方的逆运算，实际上乘方运算可以看做是“升次”，而开方运算也可以看做是“降次”，也就是说要“升次”可以用乘方，要“降次”可以用开方，即要根据实际需要采取有效手段“升”或者“降”某字母的次数．本学期我们又学习了整式乘法和因式分解，请回顾学习过程中的法则、公式以及计算，解答下列问题：
（1）对照乘方与开方的关系和作用，你认为因式分解的作用也可以看做是 ．
（2）对于多项式x3﹣5x2+x+10，我们把x＝2代入此多项式，发现x＝2能使多项式x3﹣5x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x﹣a）），于是我们可以把多项式写成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多项式x3﹣5x2+x+10因式分解，这种因式分解的方法叫“试根法”．
①求式子中m、n的值；
②用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+1．
25．（10分）为参加学校艺术节闭幕演出，八年级一班欲租用男、女演出服装若干套以供演出时使用，已知4套男装和6套女装租用一天共需租金490元，6套男装和10套女装租用一天共需790元．
（1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？
（2）由于演出时间错开租用高峰时段，男装、女装一天的租金分别给予9折和8折优惠，若该班演出团由5名男生和12名女生组成，求在演出当天该班租用服装实际支付的租金是多少？
26．（10分）如图，在△ABC中，∠B=60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD相交于点F．若AE、CD分别为△ABC的角平分线．
（1）求∠AFC的度数；
（2）若AD=3，CE=2，求AC的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、B
4、A
5、C
6、A
7、C
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、c＞d＞a＞b
12、．
13、10
14、若，则
15、1或-1
16、（﹣3，2）．
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）DE∥AC，理由见解析
20、 (1)代入消元法；加减消元法；基本思路都是消元；(2).
21、（x﹣1y）1（x+1y）1．
22、 (1)全等；(2)不相等，当点的运动速度为时，能使与全等.
23、（1），理由见解析；（2）见解析.
24、（1）降次；（2）①m＝﹣3，n＝﹣5；②（x+1）（x+2）2．
25、（1）40元，55元；（2）708元
26、（1）120°；（2）1