广东省梅州大埔县联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份广东省梅州大埔县联考2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列各命题的逆命题是真命题的是，当时，代数式的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．等边，，于点、是的中点，点在线段上运动，则的最小值是（ ）
A．6B．C．D．3
2．下面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（ ）
A．B．C．D．
3．如果分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣3B．x＞﹣3C．x≠﹣3D．x=﹣3
4．下列各图中，，，为三角形的边长，则甲，乙，丙三个三角形中和左侧全等的是（ ）

A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙
5．下列实数中，无理数是（ ）
A．3.14B．2.12122C．D．
6．通辽玉米，通辽特产，全国农产品地理标志，以色泽金黄，颗粒饱满，角质率高，含水率低，富含多种氨基酸和微量元素，闻名全国，已知每粒玉米重0.000395千克，0.000395用科学记数法表示（ ）
A．B．C．D．
7．下面是某同学在一次作业中的所做的部分试题：①3m+2n=5mn；②；③； ④； ⑤ ⑥，其中正确的有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
8．下列各命题的逆命题是真命题的是
A．对顶角相等B．全等三角形的对应角相等
C．相等的角是同位角D．等边三角形的三个内角都相等
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为（ ）
A．30°B．40°C．70°D．80°
10．当时，代数式的值为（ ）．
A．7B．C．D．1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11． 水由氢原子和氧原子组成,其中氢原子的直径约为0.000 000 000 1 m,这个数据用科学记数法表示为____.
12．如图，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE．其中正确的是____．
13．如图，这是一个供滑板爱好者使用的型池的示意图，该型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘，点在上，，一滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离约为_________．（边缘部分的厚度忽略不计）
14．若分式有意义，则的取值范围是__________.
15．在中，是中线，是高，若，，则的面积__________.
16．如图，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，则BE=___．
17．在实数范围内，使得有意义的的取值范围为______．
18．如图，AB＝AC，BD⊥AC，∠CBD＝α，则∠A＝_____（用含α的式子表示）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？
20．（6分）先化简再求值：（）÷，其中x＝（﹣1）1．
21．（6分）如图，在中，，，是的平分线，，垂足是，和的延长线交于点．
（1）在图中找出与全等的三角形，并说出全等的理由；
（2）说明；
（3）如果，直接写出的长为 ．
22．（8分）某校八年级全体同学参加了爱心捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图：
（1）求出本次抽查的学生人数，并将条形统计图补充完整；
（2）捐款金额的众数是___________元，中位数是_____________；
（3）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？
23．（8分）解方程（组）
（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）
（2）=1
（3）
（4）
24．（8分）求证：线段垂直乎分线上的点到线段两端的距离相等．
已知：
求证：
证明：
25．（10分）现定义运算，对于任意实数，都有，请按上述的运算求出的值，其中满足．
26．（10分）如图，为等边三角形，延长到，延长到，，连结，，求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、B
5、C
6、C
7、C
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1×10-10.
12、①②③
13、25
14、x≠1
15、2
16、1
17、
18、2α．
三、解答题(共66分)
19、2元、6元
20、，
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）1﹣1．
22、（1）50人，条形图见详解；（2）10，12.5；（3）140人.
23、（1）x=2；（2）x=1；（3）；（4）
24、详见解析
25、49
26、详见解析