广东省梅州市梅江区伯聪学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份广东省梅州市梅江区伯聪学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了点P的坐标为，下列四个命题中，真命题有，若三角形三个内角度数之比为2等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于
A．60°B．70°C．80°D．90°
2．已知分式的值为0，那么x的值是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．1D．1或﹣2
3．如图所示分别平分和，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图（单位：）所示.则桌子的高度

图1 图2
A．B．C．D．
5．若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为( )
A．B．C．D．
6．如图，AO =，CO =DO，AD与BC交于E，∠O =40º，∠ = 25º，则∠的度数是( )
A．B．C．D．
7．点P的坐标为（﹣1，2），则点P位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．下列四个命题中，真命题有（ ）．
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②实数与数轴上的点是一一对应的
③三角形的一个外角大于任何一个内角
④平面内点与点关于轴对称．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．一次函数的图象经过点,则该函数的图象不经过( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．若三角形三个内角度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰直角三角形
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某同学在解关于的分式方程去分母时，由于常数6漏乘了公分母，最后解得.是该同学去分母后得到的整式方程__________的解，据此可求得__________，原分式方程的解为__________．
12．关于x,y的方程组的解是，其中y的值被盖住了．不过仍能求出m，则m的值是___．
13．在平面直角坐标系中，已知一次函数 y＝2x+1 的图象经过 P1（-1，y1），P2（2，y2）两点， 则 y1_____y2（填“＞”或“＜”或“＝”）
14．方程的解是 ．
15．如图，ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为____．
16．当x______时，分式无意义．
17．如图，在□中，过点，与的延长线交于，，，则□的周长为__________．
18．已知点，点关于轴对称，点在第___________象限．
三、解答题(共66分)
19．（10分）从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.
（1）探究：上述操作能验证的等式是：（请选择正确的一个）
A． B． C．
（2）应用：利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：
①已知，，求的值；
②计算：．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形的顶点，.
（1）画出四边形关于轴的对称图形；
（2）请直接写出点关于轴的对称点的坐标： .
21．（6分）（1）用简便方法计算：20202﹣20192
（2）化简：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x
22．（8分）（1）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．
定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
（2）如图②，在中，直线、分别是边、的垂直平分线，直线、的交点为．过点作于点．求证：．
（3）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若，，则的长为_____________．
23．（8分）先化简再求值：，其中x=．
24．（8分）如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）画出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1；
（2）在线段DE上找一点P，△PAC的周长最小，请画出点P．
25．（10分）因式分解：
（1）﹣2x2﹣8y2+8xy；
（2）（p+q）2﹣（p﹣q）2
26．（10分）已知：两个实数满足．
（1）求的值；
（2）求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、C
4、C
5、A
6、A
7、B
8、B
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、x-3+6=m ； 2；
12、
13、＜
14、x=1．
15、100°
16、
17、1
18、四
三、解答题(共66分)
19、（1）A；（2）①3；②．
20、（1）见解析；（2）
21、（1）4039；（2）x﹣y
22、（1）答案见解析；（2）证明见解析；（3）1．
23、，-1
24、 (1)见解析；(2)见解析
25、（1）；（2）
26、（1）7；（2）-1．