广东省汕头市潮南区博崇实验学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份广东省汕头市潮南区博崇实验学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，已知为的中点，若，则等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．小颖和小亮在做一道关于整数减法的作业题，小亮将被减数后面多加了一个0，得到的差为750；小颖将减数后面多加了一个0，得到的差为-420，则这道减法题的正确结果为（ ）
A．-30B．-20C．20D．30
2．如图，线段与交于点，且，则下面的结论中不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．若，则点(x，y)在第( )象限．
A．四B．三C．二D．一
4．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的为（ ）
A．B．
C．D．
5．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( )
A．6B．3C．2D．11
6．如图，的三边、、的长分别为6、4、8，其三条内角平分线将分成3个三角形，则（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知为的中点，若，则（ ）
A．5B．6C．7D．
8．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是（ ）
A．15B．18C．36D．72
9．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2）．平移线段AB，得到线段A′B′．已知点A′的坐标为（3，1），则点B′的坐标为（ ）
A．（4，4）B．（5，4）C．（6，4）D．（5，3）
10．如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（ ）
A．150°B．140°C．130°D．120°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若，则分式的值为____．
12．若分式的值为0，则的值为____．
13．在△ABC中，∠A=60°，∠B=∠C，则∠B=______．
14．已知9y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_______．
15．在平行四边形中，，，，那么的取值范围是______．
16．照相机的三脚架的设计依据是三角形具有_____．
17．计算： ______
18．如图，在中，，，点是边上的动点，设，当为直角三角形时，的值是__________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）基本运算
（1）分解因式：
①②
（2）整式化简求值：
求[]÷的值，其中无意义，且．
20．（6分）如图，点D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=66°， 求∠DAC的度数．
21．（6分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．
22．（8分）如图,点E,F在线段BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于O,求证:OE=OF.
23．（8分）如图1，点是线段的中点，分别以和为边在线段的同侧作等边三角形和等边三角形，连结和，相交于点，连结，
(1)求证：；
(2)求的大小；
(3)如图2，固定不动，保持的形状和大小不变，将绕着点旋转(和不能重叠)，求的大小．
24．（8分）如图，点、是线段上的点，，，垂足分别是点和点，，，求证：．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点是坐标原点，点在第一象限，点在第四象限，点在轴的正半轴上．且，，的长分别是二元一次方程组的解（）．
（1）求点和点的坐标；
（2）点是线段上的一个动点（点不与点，重合），过点的直线与轴平行，直线交边或边于点，交边或边于点．设点的横坐标为，线段的长度为．已知时，直线恰好过点．
①当时，求关于的函数关系式；
②当时，求点的横坐标的值．
26．（10分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为6400米．甲同学先步行400米，然后乘公交车去学校（由步行改乘公交车的时间忽略不计），乙同学骑自行车去学校，已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的3倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到8分钟．
（1）求乙骑自行车的速度；
（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、D
4、B
5、A
6、A
7、A
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-2
12、2
13、60°
14、±6
15、216、稳定性．
17、
18、或
三、解答题(共66分)
19、（1）①，②；（2），-1
20、28°
21、∠AED＝∠ACB，见解析
22、详见解析
23、 (1)证明见解析；(2)∠AEB=60°；(3)∠AEB=60°.
24、见解析
25、（1）A（3，3），B（6，0）；（2）当时，；（3）满足条件的P的坐标为（2，0）或
26、（1）乙骑自行车的速度为1m/min；（2）乙同学离学校还有3200m