广东省汕尾市甲子镇瀛江学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题含答案

这是一份广东省汕尾市甲子镇瀛江学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，则的值是，不等式组的最小整数解是，下列哪一组数是勾股数，若，则，下列命题中的真命题是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（ ）
A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
2．如图，已知△ABC，AB=5，∠ABC=60°，D为BC边上的点，AD=AC，BD=2，则DC=( )
A．0.5B．1C．1.5D．2
3．已知，则的值是（ ）
A．48B．16C．12D．8
4．不等式组的最小整数解是( )
A．0B．－1C．1D．2
5．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列哪一组数是勾股数（ ）
A．9，12，13B．8，15，17C．，3，D．12，18，22
7．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（ ）
A．B．C．D．
8．若，则（ ）
A．B．C．D．
9．下列命题中的真命题是（ ）
A．锐角大于它的余角B．锐角大于它的补角
C．钝角大于它的补角D．锐角与钝角之和等于平角
10．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，F是CB延长线上一点，AF⊥CF，垂足为F．下列结论：①∠ACF＝45°；②四边形ABCD的面积等于AC2；③CE＝2AF；④S△BCD＝S△ABF+S△ADE；其中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．①②③D．①②③④
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为_____．
12．一组数据：3、5、8、x、6，若这组数据的极差为6，则x的值为__________.
13．当代数式的值不大于时，的取值范围是_______________________．
14．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，BC=1，点D是边BC上一动点，以AD为边作等边△ADE，使点E在∠C的内部，连接BE．下列结论：①AC=1；②EB=ED；③当AD平分∠BAC时，△BDE是等边三角形；④动点D从点C运动到点B的过程中，点E的运动路径长为1．其中正确的是__________．（把你认为正确结论的序号都填上）
15．如图，在中，，点、在的延长线上，是上一点，且，是上一点，且．若，则的大小为__________度．
16．如图，∠ABC＝60°，AB＝3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是钝角三角形时，t满足的条件是_____．
17．一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________．
18．一个等腰三角形的周长为20，一条边的长为6，则其两腰之和为__________.
三、解答题(共66分)
19．（10分） (1)已知a2+b2=6，ab=1，求a﹣b的值；
(2)已知a=，求a2+b2的值．
20．（6分）先化简代数式，再从四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．
21．（6分）如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求证：CE=BF．
22．（8分）如图①，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB边上一动点(不含端点A，B)，连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G．
(1)求证：AE＝CG；
(2)若点E运动到线段BD上时(如图②)，试猜想AE，CG的数量关系是否发生变化，请证明你的结论；
(3)过点A作AH⊥CE，垂足为点H，并交CD的延长线于点M(如图③)，找出图中与BE相等的线段，直接写出答案BE=
23．（8分）如图，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．
（1）请在图中作出△A′B′C′；
（2）写出点A′、B′、C′的坐标；
（3）求△ABC的面积．
24．（8分）某社区准备五一组织社区内老年人去到县参加采摘节，现有甲、乙两家旅行社表示对老年人优惠，甲旅行社的优惠方式为：在原来每人100元的基础上，每人按照原价的60%收取费用;乙旅行社的优惠方式为：在收取一个600元固定团费的基础上，再额外收取每人40元.设参加采摘节的老年人有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为元、元.
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
（Ⅱ）求、关于x的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）？
（Ⅲ）如果，选择哪家旅行社合算？
25．（10分）解下列不等式(组)：
(1)
(2).
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为，请解答下列问题：
（1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.
（2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、A
4、A
5、A
6、B
7、A
8、D
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、2或 1
13、
14、②③④
15、10
16、0＜t＜或t＞1．
17、1
18、1或14
三、解答题(共66分)
19、（1）±1；（1）1．
20、（1）；（2）
21、见解析
22、（1）详见解析；（2）不变，AE＝CG，详见解析；（3）CM
23、（1）见解析；（2）A′（2，3）、B′（1，0）、C′（5，1）；（3）.
24、（Ⅰ）甲旅行社：600，1200；乙旅行社：1000，1400；（Ⅱ）；；（Ⅲ）当时，选择乙旅行社比较合算.
25、 (1)x<-1；(2)x≤-3.
26、（1）见解析，；（2）见解析，
老年人数量（人）
5
10
20
甲旅行社收费（元）
300
乙旅行社收费）（元）
800