广东省深圳外国语学校2023-2024学年数学八上期末统考试题含答案

这是一份广东省深圳外国语学校2023-2024学年数学八上期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若分式的值为1，若，则分式等于，在实数，，，，中，无理数有等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，把矩形沿折叠，使点落在点处，点落在点处，若，且，则线段的长为 （ ）
A．1B．2C．3D．4
2．已知的三边长为满足条件，则的形状为（ ）
A．等腰三角形B．等腰直角三角形
C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形
3．在实数中， ， ， 是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在中，平分，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．一辆客车从甲地开住乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y（千米）与行驶时间式（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．客车比出租车晚4小时到达目的地B．客车速度为60千米时，出租车速度为100千米/时
C．两车出发后3.75小时相遇D．两车相遇时客车距乙地还有225千米
6．若分式的值为1．则x的值为（ ）
A．1B．﹣1C．±1D．1
7．若，则分式等于 ( )
A．B．C．1D．
8．如图，圆柱的底面周长为24厘米，高AB为5厘米，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点C的最短路程是（ ）
A．6厘米B．12厘米C．13厘米D．16厘米
9．在实数，，，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（ ）
A．B．
C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果关于的不等式只有4个整数解，那么的取值范围是________________________。
12．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为__________微米．
13．分解因式： ．
14．已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=____________．
15．4的平方根是 ．
16．______
17．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DE垂直平分AC，若∠ABC＝82°，则∠ADC＝__________°．
18．当 时，分式有意义.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中．
（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△ABC的面积．
20．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）点P在x轴上，且点P到点A与点C的距离之和最小，直接写出点P的坐标为 ．
21．（6分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF⊥DE于点F．
（1）求证：△ACD≌△BEC；
（2）求证：CF平分∠DCE．
22．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD．
（1）求证：OP=OF；
（2）求AP的长．
23．（8分）某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如下图所示：
根据图示信息，整理分析数据如下表：
（说明：图中虚线部分的间隔距离均相等）
（1）求出表格中的值；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
24．（8分）计算题（1）
（2）分解因式：
25．（10分）在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，△ADC和△CEB全等吗?请说明理由；
(2)聪明的小亮发现，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，可得DE=AD+BE，请你说明其中的理由；
(3)小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置，发现DE、AD、BE之间存在着一个新的数量关系，请直接写出这一数量关系。
26．（10分）已知，如图，，E是AB的中点，，求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、A
4、A
5、D
6、B
7、D
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、−512、4.1×10﹣1
13、．
14、7
15、±1．
16、-1
17、98
18、
三、解答题(共66分)
19、 (1)A1(－3,0)，B1(2,3)，C1(－1,4)，图略 (2)S△ABC＝1
20、（1）答案见解析；（2）(0，0)．
21、（1）详见解析；（2）详见解析．
22、（1）证明见解析；（2）4.1．
23、（1）a=85，b=80，c=85；（2）初中部成绩较好；（3）初中代表队的方差为70，高中代表队的方差为160，初中代表队选手成绩较为稳定
24、（1）；（2）
25、（1）全等，理由见解析；（2）见解析；（3）DE=AD−BE.理由见解析
26、见解析
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
85
高中部
85
100