广东省珠海香洲区四校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题含答案

这是一份广东省珠海香洲区四校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ）
A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°
2．下列根式合并过程正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．以下关于直线的说法正确的是( )
A．直线与x轴的交点的坐标为（0，－4）
B．坐标为（3，3）的点不在直线上
C．直线不经过第四象限
D．函数的值随x的增大而减小
4．计算，结果用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下面有4种箭头符号，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，，,是的平分线，，垂足为，若,则的周长为（ ）
A．10B．15C．10D．20
7．工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OD=OE,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与D,E重合,这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是( )
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
8．下列说法正确的是（ ）
A．（﹣3）2的平方根是3B．＝±4
C．1的平方根是1D．4的算术平方根是2
9．根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）
A．教室内的3排4列B．渠江镇胜利街道15号
C．南偏西D．东经，北纬
10．下列各组数中，能作为一个三角形的三边边长的是（ ）
A．1、2、4B．8、6、4、C．12、6、5D．3、3、6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．地球的半径约为6371km，用科学记数法表示约为_____km．（精确到100km）
12．如图所示，，，，，则的长为__________．

13．如图，，、、分别平分、、，下列结论：
①；
②；
③；
④．
其中正确的是__________（填序号）．
14．已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为_____．
15．如果分式的值为零，那么x等于____________
16．如果，那么值是_____．
17．27的立方根为 ．
18．函数，的图象如图所示，当时，的范围是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）棱长分别为，两个正方体如图放置，点在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是________
20．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是.
（1）将沿轴正方向平移3个单位得到，画出，并写出点坐标；
（2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.
21．（6分）如图，，，，，垂足分别为D、E，CE与AB相交于O．
（1）证明：；
（2）若AD=25，BE=8，求DE的长；
（3）若，求的度数.

22．（8分）（1）问题原型：如图①，在锐角中，于点，在上取点，使，连结．求证：．
（2）问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，为的中点，连结并延长至点，使，连结．判断线段与的数量关系，并说明理由．
23．（8分）如图1，点B，C分别是∠MAN的边AM、AN上的点，满足AB＝BC，点P为射线的AB上的动点，点D为点B关于直线AC的对称点，连接PD交AC于E点，交BC于点F。
(1)在图1中补全图形；
(2)求证：∠ABE＝∠EFC；
(3)当点P运动到满足PD⊥BE的位置时，在射线AC上取点Q，使得AE＝EQ，此时是否是一个定值，若是请直接写出该定值，若不是，请说明理由．
24．（8分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．已知点A、B都在格点上（网格线的交点叫做格点），且它们的坐标分别是A（2，-4）、B （3，-1）．
（1）点关于轴的对称点的坐标是______；
（2）若格点在第四象限，为等腰直角三角形，这样的格点有个______；
（3）若点的坐标是(0，-2)，将先沿轴向上平移4个单位长度后，再沿轴翻折得到，画出，并直接写出点点的坐标；
（4）直接写出到（3）中的点B1距离为10的两个格点的坐标．
25．（10分）已知：如图，点A．F，E．C在同一直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D,
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长．
26．（10分）如图，在中，．
(1)作的角平分线交于点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)若，过点作于，求的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、B
5、B
6、C
7、D
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、6.4×1．
12、20
13、①②③．
14、1
15、-1
16、1
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、
20、作图见解析，（1）；（2）.
21、（1）见解析；（2）17； （3）∠CAD=20°．
22、（1）证明见解析； （2） ，证明见解析
23、（1）见详解；（2）见详解；（3）是定值，
24、（1）（3，1）；（2）4；（3）画图见解析，B1（-3，3）；（4）（3，-5）或（5，-3）．
25、（1）证明见解析；（2）AB=1．
26、 (1)见解析；(2)AE=1．