广西柳州市柳江区2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份广西柳州市柳江区2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列图形中有稳定性的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．关于的一元二次方程的根的情况（ ）
A．有两个实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．由的取值确定
4．下列说法正确的是（ ）
A．代数式是分式B．分式中，都扩大3倍，分式的值不变
C．分式有意义D．分式是最简分式
5．若是二次根式，则，应满足的条件是（ ）
A．，均为非负数B．，同号
C．，D．
6．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( )
A．B．C．D．
7．如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，，，添加以下条件之一，仍不能证明≌的是
A．B．C．D．
8．如图，中，于，平分交于，点到的距离为，则的周长为( )
A．B．C．D．
9．下列图形中有稳定性的是（ ）
A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形
10．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．请用“如果…，那么…”的形式写一个命题______________
12．有6个实数：，，，，，，其中所有无理数的和为______．
13．已知△ABC是边长为6的等边三角形，过点B作AC的垂线l，垂足为D，点P为直线l上的点，作点A关于CP的对称点Q，当△ABQ是等腰三角形时，PD的长度为___________
14．已知和都是方程的解，则_______．
15．若 A ，则 A= （___________）
16．分解因式：________．
17．如图，点为线段上一点，在同侧分别作正三角形和，分别与、交于点、，与交于点，以下结论：①≌；②；③；④．以上结论正确的有_________（把你认为正确的序号都填上）．
18．若一个三角形两边长分别是和，则第三边的长可能是________．(写出一个符合条件的即可)
三、解答题(共66分)
19．（10分）某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口490的普通公路升级成了比原来长度多35的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2，求公路升级以后汽车的平均速度
20．（6分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
（1）A城和B城各有多少吨肥料？
（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．
（3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？
21．（6分）解分式方程．
22．（8分）如图，AB=AC，， 求证：BD=CE．
23．（8分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图9的两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了 名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数.
24．（8分）如图，已知，是，的平分线，，求证：．
25．（10分）（1）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD
（2）化简：
26．（10分）阅读下列材料，然后回答问题：
阅读：在进行二次根式的化简与运算时，可以将进一步化简：
方法一:
方法二:
（探究）选择恰当的方法计算下列各式：
（1）；
（2）．
（猜想）＝ ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、D
5、D
6、C
7、B
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、答案不唯一
12、
13、、、或
14、－1
15、2
16、3（a+b）（a-b）
17、①②④
18、1（1＜x＜3范围内的数均符合条件）
三、解答题(共66分)
19、
20、（1）A城和B城分别有200吨和300吨肥料；（2）从A城运往D乡200吨，从B城运往C乡肥料240吨，运往D乡60吨时，运费最少，最少运费是10040元；（3）当0＜a<4时， A城200吨肥料都运往D乡，B城240吨运往C乡，60吨运往D乡；当a=4时，在0≤x≤200范围内的哪种调运方案费用都一样；当4＜a＜6时， A城200吨肥料都运往C乡，B城40吨运往C乡，260吨运往D乡.
21、x=7.5
22、见详解
23、（1）120；（2）详见解析；（3）10%；108°.
24、见解析
25、（1）证明见解析；（2）4a-1
26、（1）（2）（3）．