广西壮族自治区桂林市2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份广西壮族自治区桂林市2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了计算的结果是，解分式方程时，去分母后变形为，若函数是正比例函数，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）
A．51B．49C．76D．无法确定
2．如图，已知，则不一定能使的条件是（ ）
A．B．C．D．
3．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．0B．1C．﹣1D．±1
4．以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（ ）
A．8cm，7cm，13cm B．6cm，6cm，12cm C．5cm，5cm，2cm D．10cm，15cm，17cm
5．计算的结果是( )
A．3B．±3C．9D．±9
6．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
7．已知多项式可以写成两个因式的积，又已知其中一个因式为，那么另一个因式为（ ）
A．B．C．D．
8．解分式方程时，去分母后变形为
A．B．
C．D．
9．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（ ）
A．含30°角的直角三角形B．顶角是30的等腰三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
10．若函数是正比例函数，则的值为（ ）
A．1B．0C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知点，点关于轴对称，点在第___________象限．
12．如图，一次函数和交于点，则的解集为___．
13．分式值为0，则____________________．
14．如图，在中，，，平分交于，于，下列结论：①；②点在线段的垂直平分线上；③；④；⑤，其中正确的有____（填结论正确的序号）．
15．在研究，，这三个数的倒数时发现：，于是称，，这三个数为一组调和数.如果，（），也是一组调和数，那么的值为____．
16．无论取什么实数，点都在直线上，若点是直线上的点，那么__________．
17．如图(1)是长方形纸带， ，将纸带沿折叠图(2)形状，则等于________度．
18．，则的值为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点O是△ABC边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（Ⅰ）求证：OE=OF；
（Ⅱ）若CE=8，CF=6，求OC的长；
20．（6分）学校为美化环境，计划购进菊花和绿萝共盆，菊花每盆元，绿萝每盆元，若购买菊花和绿萝的总费用不超过元，则最多可以购买菊花多少盆?
21．（6分）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（－1，4），C（－3，1）.
(1)作出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；
(2)写出点A′， B′，C′的坐标；
(3)求△ABC的面积.
22．（8分）（1）计算：
（2）解方程组：
23．（8分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代“为主题的读书活动．德育处对八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（ 下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．
（1）请补全两幅统计图；本次所抽取学生九月份“读书量“的众数为 本；
（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；
（3）已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1cm，各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为、，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出关于y轴对称的；
（2）画出关于x轴对称的；
（3）若点P为y轴上一动点，则的最小值为______．
25．（10分）某校初二年级的同学乘坐大巴车去展览馆参观，展览馆距离该校12千米，1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达，已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度．
26．（10分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．
（1）求证：DE＝DF；
（2）若在原有条件基础上再添加AB＝AC，你还能得出什么结论．（不用证明）（写2个）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、B
5、A
6、D
7、B
8、D
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、四
12、
13、-1
14、①②③⑤
15、1
16、16
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）5.
20、最多可以购买菊花盆.
21、（1）见解析；（2）（4，0），（﹣1，﹣4），（﹣3，﹣1）；（3）11.1．
22、（1）；（2）
23、（1）3本；（2）3；（3）该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数有50人
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）
25、1千米/小时．
26、（1）见详解；（2）AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD．