广西壮族自治区南宁市马山县2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份广西壮族自治区南宁市马山县2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列根式中，是最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．解分式方程，下列四步中，错误的一步是( )
A．方程两边分式的最简公分母是x2－1
B．方程两边都乘以(x2一1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)＝6
C．解这个整式方程得： x＝1
D．原方程的解为:x＝1
2．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，4cmB．3cm，6cm，6cm
C．2cm，2cm，6cmD．5cm，6cm，7cm
3．下列式子为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，点P(2，﹣3)关于x轴的对称点在( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学计数法表示为
A．6.5×107 B．6.5×10－6C．6.5×10－8D．6.5×10－7
6．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
7．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知△ABC≌△EDF，下列结论正确的是( )
A．∠A＝∠EB．∠B＝∠DFEC．AC＝EDD．BF＝DF
9．现有两根木棒长度分别是厘米和厘米，若再从下列木棒中选出一根与这两根组成一个三角形（根木棒首尾依次相接），应选的木棒长度为（ ）
A．厘米B．厘米C．厘米D．厘米
10．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为( )
A．48°B．54°C．74°D．78°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是_____．
12．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
13．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝_____.
14．如图，ABCD是长方形地面，长AB＝10m，宽AD＝5m，中间竖有一堵砖墙高MN＝1m．一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走______m．
15．某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为_____千米/小时．
16．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为_______________．
17．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E．若BD＋AC＝3a，则AC＝_________．(用含a的式子表示)
18．将一副三角板按如图所示摆放，使点A在DE上，BC∥DE，其中∠B＝45°，∠D＝60°，则∠AFC的度数是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，平分交于点，，垂足为，且.若记，（不妨设），求的大小（用含的代数式表示）.
20．（6分）如图，平分，，于，于．
（1）若，求的度数；
（2）若，，．求四边形的面积．
21．（6分）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．
（1）计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
（2）若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
22．（8分）象山红美人柑橘是我省农科院研制的优质品种，宁波市某种植基地2017年种植“象山红美人”100亩，到2019年“象山红美人”的种植面积达到196亩．
（1）求该基地这两年“象山红美人”种植面积的平均增长率；
（2）市场调查发现，当“象山红美人”的售价为45元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时减少库存，已知该基地“象山红美人”的平均成本价为33元/千克，若使销售“象山红美人”每天获利3150元，则售价应降低多少元？
23．（8分）如图，△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中线，且AD=12cm．
（1）求AC的长；
（2）求△ABC的面积．
24．（8分）现在越来越多的人在用微信付款、转账，也可以提现.把微信账户里的钱转到银行卡里叫做提现.从2016年3月1日起，每个微信账户终身享有元免费提现额度，当累计提现额度超过元时，超出元的部分要支付的手续费.以后每次提现都要支付所提现金额的的手续费．
（1）张老师在今年第一次进行了提现，金额为元，他需要支付手续费 元．
（2）李老师从2016年3月1日起至今，用自己的微信账户共提现次， 次提现的金额和手续费如下表:
请问李老师前次提现的金额分别是多少元？
25．（10分） “中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通 过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛， 每位参赛学生听写个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数绘制成了以下不完整的统计图．
根据以上信息回答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；
（3）该校共有名学生，如果听写正确的汉字个数不少于个定位良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．
26．（10分）如图，在中，，点是直线上一点.

(1)如图1，若，点是边的中点，点是线段上一动点，求周长的最小值.
(2)如图2，若，，是否存在点，使以，，为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直按写出线段的长度：若不存在，请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、A
5、D
6、C
7、C
8、A
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、方差
12、
13、1
14、1
15、4
16、32或42
17、a
18、75°
三、解答题(共66分)
19、∠CFE=().
20、（1）∠CDA=120°；（2）9
21、（1）计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．（2）需调配36座客车3辆，22座客车5辆．
22、（1）平均增长率为40%；（2）售价应降低5元．
23、（1）AC= 13cm；（1）2cm1．
24、（1）0.6；（2）第一次提现金额为600元，第二次提现金额为800元
25、（1）见解析；（2）23个；（3）810
26、（1）；（2）存在，CD=1或8或或．
第一次提现
第二次提现
第三次提现
提现金额(元)
手续费(元)
听写正确的汉字个数
组中值