江苏省南京师范大附中江宁分校2023-2024学年八上数学期末达标测试试题含答案

这是一份江苏省南京师范大附中江宁分校2023-2024学年八上数学期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了分式有意义，则的取值范围是，若是完全平方式，则的值为，已知，下列各式中是分式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1． “2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，现么该分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的4倍
C．缩小为原来的D．缩小为原来的
4．9的平方根是( )
A．±B．3C．±81D．±3
5．如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店？( )
A．①B．②C．③D．④
6．分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．－5或7B．C．13或－11D．11或－13
8．已知：关于x的分式方程无解，则m的值为（ ）
A．-4或6B．-4或1C．6或1D．-4或6或1
9．下列各式中是分式的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（ ）
A．75B．100C．120D．125
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在等边三角形中，，点为边的中点，点为边上的任意一点（不与点重合），将沿折叠使点恰好落在等边三角形的边上，则的长为_______cm．
12．十二边形的内角和是________度.正五边形的每一个外角是________度.
13．如图， 中， ，以为边在的外侧作两个等边和，，则的度数为________．
14．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学的．
15．已知直线AB的解析式为：y=kx+m，且经过点A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．当是整数时，满足条件的整数k的值为 ．
16．如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则______．
17．计算：________．
18．已知，，则_________
三、解答题(共66分)
19．（10分）请你观察下列等式，再回答问题．
;
(1)根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证；
(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式，并加以验证．
20．（6分）已知点P（8–2m，m–1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
21．（6分）解下列方程组：
（1）
（2）
22．（8分）如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．
（1）求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示）
（2）当a＝2，b＝4时，求绿化的面积．
23．（8分）在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图．
（1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；
（2）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，设运动时间为t秒，过点P作PE⊥AO交AB于点E．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在动点P、Q运动的过程中，以B、Q、E为顶点的三角形是直角三角形，直按写出t的值；
（3）设△PEQ的面积为S，求S与时间t的函数关系，并指出自变量t的取值范围．
25．（10分）如图2，在 中， ，AC=BC， ， ，垂足分别为D，E．
（2）若AD=2．5cm，DE=2．7cm，求BE的长．
（2）如图2，在原题其他条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到 ABC的外部，请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论：________．（不需证明）
（3）如图3，若将原题中的条件改为：“在 ABC中，AC=BC，D,C,E三点在同一条直线上，并且有 ，其中 为任意钝角”，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
26．（10分）如图所示，四边形OABC是长方形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，已知长方形OABC的周长为1．
（1）若OA长为x，则B点坐标为_____；
（2）若A点坐标为（5，0），求点D和点E的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、D
5、D
6、D
7、C
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、或
12、1800 1
13、20°．
14、260
15、9或1．
16、56°
17、-2
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1），验证见解析；（2），验证见解析.
20、（1）；（2）或．
21、（1）；（2）
22、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）绿化面积是44平方米．
23、（1）2元；2元；（2）1．
24、（1）y＝﹣2x+1（2）2或（3）S＝t2﹣t（2＜t≤1）
25、（2）BE=3．8cm；（2）AD+BE=DE；（3）成立，证明详见解析．
26、（1）B点坐标为（x，8-x）；（2）D的坐标是（0，），E的坐标是（1，3）．