江苏省南京市部分学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,在Rt△PQR中,∠PRQ=90°,RP=RQ,边QR在数轴上.点Q表示的数为1,点R表示的数为3,以Q为圆心,QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1,则P1表示的数是( )
A.-2B.-2C.1-2D.2-1
2.将长方形纸片按如图折叠,若,则度数为( )
A.B.C.D.
3.下列图案中不是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
4.下列说法正确的是( )
A.若ab=0,则点P(a,b)表示原点
B.点(1,﹣a2)一定在第四象限
C.已知点A(1,﹣3)与点B(1,3),则直线AB平行y轴
D.已知点A(1,﹣3),AB∥y轴,且AB=4,则B点的坐标为(1,1)
5.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣2,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的正半轴于点C,则点C的横坐标介于( )
A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间
6.如图所示,在中,,D为的中点,过点D分别向,作垂直线段、,则能直接判定的理由是( )
A.B.C.D.
7.下列命题是假命题的是( )
A.平方根等于本身的实数只有0;B.两直线平行,内错角相等;
C.点P(2,-5)到x轴的距离为5;D.数轴上没有点表示π这个无理数.
8.如图,在中,,,,点到的距离是( )
A.B.C.D.
9.用科学计数法表示为( )
A.B.C.D.
10.已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克,将数0.0000026用科学记数法表示为( )
A.2.6×10﹣6 B.2.6×10﹣5 C.26×10﹣8 D.0.26x10﹣7
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,CD是的角平分线,于E,,的面积是9,则的面积是_____.
12.有一张三角形纸片ABC,∠A=80°,点D是AC边上一点,沿BD方向剪开三角形纸片后,发现所得两张纸片均为等腰三角形,则∠C的度数可以是__________.
13.小刚准备测量一段河水的深度, 他把一根竹竿插到离岸边远的水底,竹竿高出水面,当他把竹竿的顶端拉向岸边时,竹竿和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为_______.
14.分式方程的解为_________.
15.如果关于的不等式只有4个整数解,那么的取值范围是________________________。
16.已知点M(-1,a)和点N(-2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是__________。
17.如图AB∥CD,∠B=72°,EF平分∠BEC,EG⊥EF,则∠DEG=______°.
18.分式的值为零,则的值是_____________________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)一架梯子AB长25米,如图斜靠在一面墙上,梯子底端B离墙7米.
(1)这个梯子的顶端距地面有多高?
(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗?为什么?
20.(6分)阅读下面材料,完成(1)-(3)题:数学课上,老师出示了这样一道题:如图1,点是正边上一点以为边做正,连接.探究线段与的数量关系,并证明.同学们经过思考后,交流了自已的想法:
小明:“通过观察和度量,发现与相等.”
小伟:“通过全等三角形证明,再经过进一步推理,可以得到线段平分.”
老师:“保留原题条件,连接,是的延长线上一点,(如图2),如果,可以求出、、三条线段之间的数量关系.”
(1)求证;
(2)求证线段平分;
(3)探究、、三条线段之间的数量关系,并加以证明.
21.(6分)(1)问题发现:如图(1),已知:在三角形中,,,直线经过点,直线,直线,垂足分别为点,试写出线段和之间的数量关系为_________________.
(2)思考探究:如图(2),将图(1)中的条件改为:在中, 三点都在直线上,并且,其中为任意锐角或钝角.请问(1)中结论还是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)拓展应用:如图(3),是三点所在直线上的两动点,(三点互不重合),点为平分线上的一点,且与均为等边三角形,连接,若,试判断的形状并说明理由.
22.(8分)已知:如图,交于点,连结.
(1)求证:.
(2)延长交于点,若,求的度数.
23.(8分)如图,一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点,且,.
求证:.
24.(8分)某次学生夏令营活动,有小学生、初中生、高中生和大学生参加,共200人,各类学生人数比例见扇形统计图.
(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人?
(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款.结果小学生每人
捐款 5 元,初中生每人捐款 10 元,高中生每人捐款 15 元,大学生每人捐款 20 元.问平均 每人捐款是多少元?
(3)在(2)的条件下,把每个学生的捐款数额(以元为单位)——记录下来,则在这组数据中,众数是多少?
25.(10分)如图,在中,,,的垂直平分线交于点,交于点,,连接.
(1)求证:是直角三角形;
(2)求的面积.
26.(10分)已知△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D.
(1)若∠A=38º,求∠DCB的度数;
(2)若AB=5,CD=3,求△BCD的面积.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、C
5、B
6、D
7、D
8、A
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3
12、25°或40°或10°
13、米
14、
15、−516、a17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、(1)24米;(2)梯子底部在水平方向不是滑动了4米,而是8米.
20、(1)见解析;(2)见解析;(3),理由见解析
21、(1)DE=CE+BD;(2)成立,理由见解析;(3)△DEF为等边三角形,理由见解析.
22、(1)见解析;(2)
23、见解析
24、 (1)80 人;(2)11.5 元; (3)10 元.
25、(1)详见解析;(2).
26、(1)∠DCB=19° ;(2)S⊿BCD
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