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    江苏省南京市部分学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案
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    江苏省南京市部分学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案

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    这是一份江苏省南京市部分学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,下列命题是假命题的是,如图,在中,,,,点到的距离是,用科学计数法表示为等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
    2.答题时请按要求用笔。
    3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
    4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
    5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.如图,在Rt△PQR中,∠PRQ=90°,RP=RQ,边QR在数轴上.点Q表示的数为1,点R表示的数为3,以Q为圆心,QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1,则P1表示的数是( )
    A.-2B.-2C.1-2D.2-1
    2.将长方形纸片按如图折叠,若,则度数为( )
    A.B.C.D.
    3.下列图案中不是轴对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    4.下列说法正确的是( )
    A.若ab=0,则点P(a,b)表示原点
    B.点(1,﹣a2)一定在第四象限
    C.已知点A(1,﹣3)与点B(1,3),则直线AB平行y轴
    D.已知点A(1,﹣3),AB∥y轴,且AB=4,则B点的坐标为(1,1)
    5.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(﹣2,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的正半轴于点C,则点C的横坐标介于( )
    A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间
    6.如图所示,在中,,D为的中点,过点D分别向,作垂直线段、,则能直接判定的理由是( )
    A.B.C.D.
    7.下列命题是假命题的是( )
    A.平方根等于本身的实数只有0;B.两直线平行,内错角相等;
    C.点P(2,-5)到x轴的距离为5;D.数轴上没有点表示π这个无理数.
    8.如图,在中,,,,点到的距离是( )
    A.B.C.D.
    9.用科学计数法表示为( )
    A.B.C.D.
    10.已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克,将数0.0000026用科学记数法表示为( )
    A.2.6×10﹣6 B.2.6×10﹣5 C.26×10﹣8 D.0.26x10﹣7
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.如图,CD是的角平分线,于E,,的面积是9,则的面积是_____.
    12.有一张三角形纸片ABC,∠A=80°,点D是AC边上一点,沿BD方向剪开三角形纸片后,发现所得两张纸片均为等腰三角形,则∠C的度数可以是__________.
    13.小刚准备测量一段河水的深度, 他把一根竹竿插到离岸边远的水底,竹竿高出水面,当他把竹竿的顶端拉向岸边时,竹竿和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为_______.
    14.分式方程的解为_________.
    15.如果关于的不等式只有4个整数解,那么的取值范围是________________________。
    16.已知点M(-1,a)和点N(-2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是__________。
    17.如图AB∥CD,∠B=72°,EF平分∠BEC,EG⊥EF,则∠DEG=______°.
    18.分式的值为零,则的值是_____________________.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)一架梯子AB长25米,如图斜靠在一面墙上,梯子底端B离墙7米.
    (1)这个梯子的顶端距地面有多高?
    (2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗?为什么?
    20.(6分)阅读下面材料,完成(1)-(3)题:数学课上,老师出示了这样一道题:如图1,点是正边上一点以为边做正,连接.探究线段与的数量关系,并证明.同学们经过思考后,交流了自已的想法:
    小明:“通过观察和度量,发现与相等.”
    小伟:“通过全等三角形证明,再经过进一步推理,可以得到线段平分.”
    老师:“保留原题条件,连接,是的延长线上一点,(如图2),如果,可以求出、、三条线段之间的数量关系.”
    (1)求证;
    (2)求证线段平分;
    (3)探究、、三条线段之间的数量关系,并加以证明.
    21.(6分)(1)问题发现:如图(1),已知:在三角形中,,,直线经过点,直线,直线,垂足分别为点,试写出线段和之间的数量关系为_________________.
    (2)思考探究:如图(2),将图(1)中的条件改为:在中, 三点都在直线上,并且,其中为任意锐角或钝角.请问(1)中结论还是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
    (3)拓展应用:如图(3),是三点所在直线上的两动点,(三点互不重合),点为平分线上的一点,且与均为等边三角形,连接,若,试判断的形状并说明理由.
    22.(8分)已知:如图,交于点,连结.
    (1)求证:.
    (2)延长交于点,若,求的度数.
    23.(8分)如图,一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点,且,.
    求证:.
    24.(8分)某次学生夏令营活动,有小学生、初中生、高中生和大学生参加,共200人,各类学生人数比例见扇形统计图.
    (1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人?
    (2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款.结果小学生每人
    捐款 5 元,初中生每人捐款 10 元,高中生每人捐款 15 元,大学生每人捐款 20 元.问平均 每人捐款是多少元?
    (3)在(2)的条件下,把每个学生的捐款数额(以元为单位)——记录下来,则在这组数据中,众数是多少?
    25.(10分)如图,在中,,,的垂直平分线交于点,交于点,,连接.
    (1)求证:是直角三角形;
    (2)求的面积.
    26.(10分)已知△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D.
    (1)若∠A=38º,求∠DCB的度数;
    (2)若AB=5,CD=3,求△BCD的面积.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、C
    2、C
    3、D
    4、C
    5、B
    6、D
    7、D
    8、A
    9、C
    10、A
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、3
    12、25°或40°或10°
    13、米
    14、
    15、−516、a17、1
    18、
    三、解答题(共66分)
    19、(1)24米;(2)梯子底部在水平方向不是滑动了4米,而是8米.
    20、(1)见解析;(2)见解析;(3),理由见解析
    21、(1)DE=CE+BD;(2)成立,理由见解析;(3)△DEF为等边三角形,理由见解析.
    22、(1)见解析;(2)
    23、见解析
    24、 (1)80 人;(2)11.5 元; (3)10 元.
    25、(1)详见解析;(2).
    26、(1)∠DCB=19° ;(2)S⊿BCD
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