江苏省仪征市古井中学2023-2024学年数学八上期末综合测试模拟试题含答案

这是一份江苏省仪征市古井中学2023-2024学年数学八上期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式是分式的是，某家具生产厂生产某种配套桌椅等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列多项式中，不能用平方差公式分解的是( )
A．B．
C．D．
2．已知是二元一次方程的一组解，则的值为（ ）．
A．B．C．5D．
3．如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（ ）
A．1B．-1C．5D．-5
4．下列命题中，是假命题的是( )
A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形
B．在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形
C．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形
D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形
5．当分式的值为0时，字母x的取值应为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
6．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（ ）
A．80°B．90°C．100°D．108°
7．等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为（ ）
A．B．C．D．或
8．下列各式是分式的是（ ）
A．B．C．D．
9．某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下列方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，在上截取，，则等于（ ）
A．45°B．60°C．50°D．65°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，将△ABC翻折，是顶点A与顶点B重合，折痕为MH，已知AH＝2，则BC等于_____．
12．若有意义，则x的取值范围是__________
13．已知a，b满足方程组，则a—2b的值为__________．
14．如图，中，，将沿翻折后，点落在边上的点处．如果，那么的度数为_________．
15．如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=4，AB=2，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF则EF的最大值与最小值的差为__________．
16．如图，在中，，点在边上，且则__________．
17．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是1，则数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的方差是______．
18．一组数据：3、5、8、x、6，若这组数据的极差为6，则x的值为__________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，和中，，，，点在边上.
（1）如图1，连接，若，，求的长度；
（2）如图2，将绕点逆时针旋转，旋转过程中，直线分别与直线交于点，当是等腰三角形时，直接写出的值；
（3）如图3，将绕点顺时针旋转，使得点在同一条直线上，点为的中点，连接.猜想和之间的数量关系并证明.
20．（6分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在网格线的交点上，点B关于y轴的对称点的坐标为（2，0），点C关于x轴的对称点的坐标为（﹣1，﹣2）．
（1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；
（2）画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）写出点A关于x轴的对称点的坐标．
21．（6分）先化简，再求值．
，其中x满足．
22．（8分）在数学活动课上,李老师让同学们试着用角尺平分 (如图所示),有两组．
同学设计了如下方案:
方案①:将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度位于上,且交点分别为,即,过角尺顶点的射线就是的平分线．
方案②:在边上分别截取,将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点重合,即,过角尺顶点的射线就是的平分线.请分别说明方案①与方案②是否可行?若可行,请证明; 若不可行，请说明理由．
23．（8分）某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．
(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？
(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人
捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大学生每人捐款 20 元．问平均 每人捐款是多少元？
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)——记录下来，则在这组数据中，众数是多少？
24．（8分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．
（1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
25．（10分）以下表示小明到水果店购买2个单价相同椰子和10个单价相同柠檬的经过.小明: 老板根据上面两人对话,求原来椰子和柠檬的单价各是多少?
26．（10分）多边形在直角坐标系中如图所示,在图中分别作出它关于轴、轴的对称图形.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、C
5、C
6、B
7、C
8、D
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、
13、
14、70°
15、
16、36°
17、1
18、2或 1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）22.5°、112.5°、45°；（3）AE+CF=.
20、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）（-4，-4）．
21、，-5
22、方案①不可行，理由见解析；方案②可行，证明见解析．
23、 (1)80 人；(2)11.5 元； (3)10 元.
24、（1）80元；（2）3700元
25、椰子的单价为25元，柠檬的单价为5元
26、见详解