江苏省句容市华阳片2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份江苏省句容市华阳片2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列各点中，在函数图像上的是，下列关系式中，不是的函数的是，某一次函数的图象经过点等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．用科学记数法表示0.00000085正确的是（ ）
A．8.5×107B．8.5×10-8C．8.5×10-7D．0.85×10-8
2．已知关于的分式方程无解，则的值为 （ ）
A．B．C．D．
3．已知，则以为三边的三角形的面积为（ ）
A．B．1C．2D．
4．如图，三点在边长为1的正方形网格的格点上，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD， CD=7，长方形ABCD的周长为( )
A．32B．33C．34D．35
6．下列各点中，在函数图像上的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列关系式中，不是的函数的是（ ）
A．B．C．D．
8．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）
A．B．C．D．
9．式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥-1B．a≠2C．a≥-1且a≠2D．a＞2
10．如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为
A．80°B．50°C．30°D．20°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算= ____________ .
12．若，，则的值是_________．
13．在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为_____．
14．如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝6，CD＝2，则△ABD的面积是_______．
15．点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，2﹣b），则ab=_____．
16．等腰三角形的一个角是72º，则它的底角是______________________．
17．若一个三角形两边长分别是和，则第三边的长可能是________．(写出一个符合条件的即可)
18．如图，，点在的内部，点，分别是点关于、的对称点，连接交、分别于点、；若的周长的为10，则线段_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知与成正比例，，为常数
（1）试说明：是的一次函数；
（2）若时，；时，，求函数关系式；
（3）将（2）中所得的函数图象平移，使它过点，求平移后的直线的解析式．
20．（6分）把下列多项式分解因式：
（1）
（2）
21．（6分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D在边AB上，点E在边AC的左侧，连接AE．
（1）求证：AE＝BD；
（2）试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系；
（3）过点C作CF⊥DE交AB于点F，若BD：AF＝1：2，CD＝，求线段AB的长．
22．（8分）（问题原型）如图1，在等腰直角三形ABC中，∠ACB=90°，BC=1．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD，过点D作△BCD的BC边上的高DE，易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为 ．
（初步探究）如图2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．用含a的代数式表示△BCD的面积并说明理由．
（简单应用）如图3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连续CD，求△BCD的面积(用含a的代数式表示)．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=x与直线l2:y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且OA=OB．
(1)试求直线l2的函数表达式；
(2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l2于点D．试求△BCD的面积．
24．（8分）五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同
（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？
（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？
25．（10分）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．
26．（10分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件数如下：
（1）写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数；
（2）生产部负责人要定出合理的每人每月生产定额，你认为应该定为多少件合适？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、B
5、C
6、B
7、D
8、D
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、1
13、y=-2x+1．
14、1
15、 ．
16、
17、1（1＜x＜3范围内的数均符合条件）
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）；（3）
20、（1）；（2）
21、（1）见解析；（2）BD2+AD2＝2CD2；（3）AB＝2+1．
22、
23、（1）y=x-10；（2）
24、 (1)甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、1元；(2) 需筹集资金125000元．
25、50°
26、（1）平均数是：260件，中位数是：240件，众数是：240件；（2）240件．
每人加工零件数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2