江苏省句容市华阳学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份江苏省句容市华阳学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知=3，则代数式的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知关于x的方程=3的解是正数，那么m的取值范围为（ ）
A．m＞-6且m≠-2B．m＜6C．m＞-6且m≠-4D．m＜6且m≠-2
2．某校八年级一班抽取5名女生进行800米跑测试，她们的成绩分别为75，85，90，80，90（单位：分），则这次抽测成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．90，85B．85，84C．84，90D．90，90
3．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′ 恰好落在CD上，若∠BAD＝110°，则∠ACB的度数为( )
A．40°B．35°C．60°D．70°
4．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ）.
A．45°B．60°C．75°D．85°
5．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．10，15B．13，15C．13，20D．15，15
6．已知=3，则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
7．下列交通标志中，轴对称图形的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．若实数a、b、c满足a+b+c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝-cx-a的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
9．中，是中线，是角平分线，是高，则下列4个结论正确的是（ ）
①
②
③
④
A．①②③B．①②④C．①②③④D．②③④
10．若方程组的解中x与y的值相等，则k为（ ）
A．4B．3C．2D．1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算：＝____．
12．如果，那么_______________．
13．计算：_____________.
14．如图，在中，，，，，的平分线相交于点E，过点E作交AC于点F，则；
15．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是_____．
16．计算：=__________．
17．分解因式：_________．
18．写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（__________）
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，直线 分别交 和 于点 、 ，点 在 上， ，且 .求证：．
20．（6分）（1）化简：
（2）解不等式组：
21．（6分）如图,△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF．
(1)求证：BF＝2AE；
(2)若CD=2，求AD的长．
22．（8分）小明和爸爸周末到湿地公园进行锻炼，两人同时从家出发，匀速骑共享单车到达公园入口，然后一同匀速步行到达驿站，到达驿站后小明的爸爸立即又骑共享单车按照来时骑行速度原路返回，在公园入口处改为步行，并按来时步行速度原路回家，小明到达驿站后逗留了10分钟之后骑车回家，爸爸在锻炼过程中离出发地的路程与出发的时间的函数关系如图．
(1)图中m＝_____，n＝_____；(直接写出结果)
(2)小明若要在爸爸到家之前赶上，问小明回家骑行速度至少是多少？
23．（8分）如图，已知E、F在AC上，AD//CB，且，．
求证：（1） （2）．
24．（8分）在中，，，点是上的一点，连接，作交于点．

（1）如图1，当时，求证：；
（2）如图2，作于点，当时，求证：；
（3）在（2）的条件下，若，求的值．
25．（10分）分解因式：
（1）；
（2）．
26．（10分）已知在△ABC中，AB＝AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H．
（1）如图1，若∠ABC＝60°，∠MBN＝30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F．
①求证：∠1＝∠2；
②如图2，若BF＝2AF，连接CF，求证：BF⊥CF；
（2）如图3，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE＝∠BAC＝2∠CFE，求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、C
5、D
6、D
7、B
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1
13、2
14、
15、①②④
16、
17、
18、答案不唯一，如：（﹣1，﹣1），横坐标和纵坐标都是负数即可．
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、（1）；（1）﹣1＜x≤1
21、（1）证明见解析；（2）AD=2+2.
22、 (1)25，1；(2)小明回家骑行速度至少是0.2千米/分．
23、（1）见解析；（2）见解析．
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）1．
25、（1）；（2）
26、（1）①见解析；②见解析；（2）2