江苏省如皋市白蒲镇初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份江苏省如皋市白蒲镇初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若且，则函数的图象可能是，若4x2+，下列各式中，不是二次根式的是，分式有意义，则x的取值范围是，下列各组中的三条线段等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．意大利文艺复兴时期的著名画家达•芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞”，从而巧妙的证明了勾股定理.小明用两张全等的的纸片①和②拼成如图1所示的图形，中间的六边形由两个正方形和两个全等的直角三角形组成.已知六边形的面积为28，.小明将纸片②翻转后拼成如图2所示的图形，其中，则四边形的面积为（ ）
A．16B．20C．22D．24
3．点M（3，-4）关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．（3，4）B．（-3，4）C．（-3，-4）D．（-4，3）
4．在一块a公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的（ ）倍．
A．B．C．D．
5．若且，则函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
6．若4x2+（k﹣1）x+25是一个完全平方式，则常数k的值为（ ）
A．11B．21C．﹣19D．21或﹣19
7．下列各式中，不是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
8．分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．一切实数
9．下列各组中的三条线段（单位：），能围成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．10，20，35D．4，4，9
10．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为9和15两部分，则这个等腰三角形的腰长为__________．
12．的立方根为______．
13．已知和一点，，，，则______．
14．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为P′______．
15．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离等于4，那么点的坐标是__________．
16．如图，在中，．与的平分线交于点，得： 与的平分线相交于点，得；；与的平分线相交于点，得，则________________．
17．如图，直线，被直线所截，若直线，，则____．
18．若式子在实数范围内有意义，则x应满足的条件是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE交BC的延长线于F，∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠F和∠BDF的度数．
20．（6分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元。设购进A种树苗x棵，购买两种树苗的总费用为w元。
（1）写出w（元）关于x（棵）的函数关系式；
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。
21．（6分）如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：
（1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；
（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：
①已知，，求的值；
②已知，，求的值.
22．（8分）如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠CAB的角平分线AE与 AB的垂直平分线DE相交于点E.
（1）如图2，若点E正好落在边BC上.
①求∠B的度数
②证明：BC=3DE
（2）如图3，若点E满足C、E、D共线.
求证：AD+DE=BC．
23．（8分）已知直线经过点和，求该直线的解析式．
24．（8分）已知：如图，，，连结．
（1）求证：．
（2）若，，求的长．
25．（10分）已知△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，且 AD=AB，过点 C 作 AD 的垂线，交 AD 的延长线于点 H．
（1）如图 1，若∠BAC=60°．
①直接写出∠B 和∠ACB 的度数；
②若 AB=2，求 AC 和 AH 的长；
（2）如图 2，用等式表示线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系，并证明．
26．（10分）在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线且和直角三角形，，，.
操作发现：
（1）在如图1中，，求的度数；
（2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由；
实践探究：
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将如图中的图形继续变化得到如图，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、C
5、A
6、D
7、A
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、10
12、
13、40或80
14、（1，2）
15、或
16、
17、
18、x≥
三、解答题(共66分)
19、∠F＝26°，∠BDF＝87°．
20、（1）w＝20x＋1020；（2）费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，所需费用为1200元．
21、（1）正方形的面积可表示为：或；等式：；（2）①；②103.
22、（1）①30°，②见解析；（2）见解析.
23、
24、（1）详见解析；（2）
25、（1）①45°，②；（2）线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系：2AH=AB+AC．证明见解析.
26、操作发现：（1）；（2）见解析；实践探究：（3）.