江苏省淮安市清江浦区江浦中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份江苏省淮安市清江浦区江浦中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列多项式能分解因式的是，如图，已知，，则的度数是，若是完全平方式，则的值为，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知个大和尚吃个馒头，个小和尚吃个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有个大和尚，个小和尚，那么可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
4．庐江县自开展创建全省文明县城工作以来，广大市民掀起一股文明县城创建热潮，遵守交通法规成为市民的自觉行动，下面交通标志中是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
5．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（ ）
A．SSSB．ASAC．AASD．SAS
6．下列多项式能分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，已知，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．B．10C．5D．10或
9．下列运算正确的是（ ）
A．x3 + x3 =2x6B．x2 · x4 =x8
C．(x2 )3 =x6D．2x-2 =
10．如图，用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ）
A．SASB．AASC．SSSD．ASA
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知，则的值为__________．
12．如图，，点在的内部，点，分别是点关于、的对称点，连接交、分别于点、；若的周长的为10，则线段_____．
13．分式的值为零，则的值是_____________________．
14．若一个三角形两边长分别是和，则第三边的长可能是________．(写出一个符合条件的即可)
15．若多项式中不含项，则为______.
16．如图，已知点M（-1，0），点N（5m，3m+2）是直线AB：右侧一点，且满足∠OBM=∠ABN，则点N的坐标是_____．
17．2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为_____．
18．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为_____________________ ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，，，，垂足分别为，．求证：．
20．（6分）京沈高速铁路赤峰至喀左段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．
（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?
（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?
21．（6分）如图，把△ABC平移，使点A平移到点O．
（1）作出△ABC平移后的△OB′C′；
（2）求出只经过一次平移的距离.
22．（8分）某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯进货数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
23．（8分）（1）解方程：．
（2）计算：．
24．（8分）已知：如图，点A是线段CB上一点，△ABD、△ACE都是等边三角形，AD与BE相交于点G，AE与CD相交于点F．求证：△AGF是等边三角形．
25．（10分）如图，四边形中，，且，求的度数．
26．（10分）已知：如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2，AB＝AD，求证：BC＝DE．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、C
5、A
6、D
7、A
8、D
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、﹣1
12、1
13、
14、1（1＜x＜3范围内的数均符合条件）
15、
16、
17、5.19×10﹣1
18、
三、解答题(共66分)
19、详见解析
20、（1）乙队单独施工需要1天完成;（2）乙队至少施工l8天才能完成该项工程．
21、（1）如图见解析；（2）只经过一次平移的距离为．
22、（1）75盏；25盏 （2）购进A型台灯20盏，B型台灯80盏；1元
23、（1）；（2）
24、见解析
25、135°
26、见解析
类型
价格
进价/（元/盏）
售价/（元/盏）
A型
30
45
B型
50
70