江苏省苏州市景范中学2023-2024学年数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份江苏省苏州市景范中学2023-2024学年数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果分式的值为零，那么等于( )
A．B．C．D．
2．如图, 在△ABC中, , ∠D的度数是（）
A．B．C．D．
3．关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
4．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，4cmB．1cm，4cm，2cm
C．1cm，2cm，3cmD．6cm，2cm，3cm
5．若分式中的的值同时扩大到原来的倍， 则分式的值（ ）
A．变为原来的倍B．变为原来的倍
C．变为原来的D．不变
6．若a＋b＝3，ab＝－7，则的值为（ ）
A．－B．－C．－D．－
7．点P(3，﹣2)关于x轴的对称点P′的坐标是( )
A．(﹣3，2)B．(3，﹣2)C．(﹣3，﹣2)D．(3，2)
8．如图，是一钢架的一部分，为使钢架更加坚固，在其内部添加了一些钢管、、……添加的这些钢管的长度都与的长度相等．如果，那么添加这样的钢管的根数最多是( )
A．7根B．8根C．9根D．10根
9．班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为( )
A．x(x－1)＝90B．x(x－1)＝2×90C．x(x－1)＝90÷2D．x(x＋1)＝90
10．某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试．测试结果如表（满分均为10分）：
如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录取者，那么（ ）将被录取．
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式： ．
12．若关于x的方程无解，则m的值为__．
13．计算:__________.
14．命题“对顶角相等”的逆命题的题设是___________.
15．化简：=______．
16．斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过，其中通过的速度是通过速度的1.5倍，求小明通过时的速度.设小明通过时的速度是米/秒，根据题意列方程得：______.
17．化简：=_____________.
18．若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为_____°
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图所示，在，．
（1）尺规作图：过顶点作的角平分线，交于；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在上任取一点（不与点、重合），连结，，求证：．
20．（6分）结论：直角三角形中，的锐角所对的直角边等于斜边的一半.
如图①，我们用几何语言表示如下：
∵在中，，，
∴.
你可以利用以上这一结论解决以下问题：
如图②，在中，，，，，
（1）求的面积；
（2）如图③，射线平分，点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着射线的方向运动，过点分别作于，于，于.设点的运动时间为秒，当时，求的值.
21．（6分）（1）如图①，，射线在这个角的内部，点、分别在的边、上，且，于点，于点．求证：；
（2）如图②，点、分别在的边、上，点、都在内部的射线上，、分别是、的外角．已知，且．求证：；
（3）如图③，在中，，．点在边上，，点、在线段上，．若的面积为15，求与的面积之和．
22．（8分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，求∠EGF的度数．（写出过程并注明每一步的依据）
23．（8分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C 三点在格点上．
（1）作出△ABC 关于x 轴对称的△A1B1C1，并写出点 C1的坐标；
（2）并求出△A1B1C1 的面积．
24．（8分）解不等式，并利用数轴确定该不等式组的解.
25．（10分）观察下列算式：
由上可以类似地推出：
用含字母的等式表示(1)中的一-般规律(为非零自然数)；
用以上方法解方程：
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点、点，点同时满足下面两个条件：①点到、两点的距离相等；②点到的两边距离相等．
（1）用直尺和圆规作出符合要求的点（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）写出（1）中所作出的点的坐标 ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、A
5、B
6、C
7、D
8、B
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、-1或5或
13、
14、两个角相等
15、．
16、
17、
18、75
三、解答题(共66分)
19、（1）图见解析（2）证明见解析
20、（1）；（2）或
21、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）5.
22、详见解析
23、（1）画图解析，点C1（-1，2）（2）△A1B1C1面积为．
24、，在数轴上的表示见解析．
25、（1）；（2）；（3）
26、（1）见解析；（2）（2，2）．
应聘者/项目
甲
乙
丙
丁
学历
7
9
7
8
经验
8
8
9
8
工作态度
9
7
9
8