江苏省连云港市灌南县2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份江苏省连云港市灌南县2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列命题是假命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．如图为八个全等的正六边形（六条边相等，六个角相等）紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，下列三角形中与△ACD全等的是（ ）
A．△ACFB．△AEDC．△ABCD．△BCF
3．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：① ； ②＝1；③＝－b．其中正确的是( )
A．①②B．①③C．①②③D．②③
5．已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，B（2，0），∠AOB＝60°，∠ABO＝90°．在x轴上取一点P（m，0），过点P作直线l垂直于直线OA，将OB关于直线l的对称图形记为O′B′，当O′B′和过A点且平行于x轴的直线有交点时，m的取值范围为（ ）
A．m≥4B．m≤6C．4＜m＜6D．4≤m≤6
7．下列命题是假命题的是（ ）
A．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形
B．等边三角形有3条对称轴
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
8．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（ ）
A．25B．25或32C．32D．19
9．在等边三角形中，分别是的中点，点是线段上的一个动点， 当的长最小时，点的位置在（ ）
A．点处B．的中点处C．的重心处D．点处
10．等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是
A．9cmB．12 cmC．12 cm或15 cmD．15 cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为_____．
12．函数 y 中自变量 x 的取值范围是___________．
13．27的立方根为 ．
14．若△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=50°，则∠EAD=_____°．

15．如图，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°．∠BOC的度数是_________．
16．一个等腰三角形的内角为80°，则它的一个底角为_____．
17．关于一次函数y＝kx+k（k≠0）有如下说法：其中说法正确的序号是_____．
①当k＞0时，y随x的增大而减小；
②当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；
③函数图象一定经过点(1，0)；
④将直线y＝kx+k（k≠0）向下移动2个单位长度后所得直线表达式为y＝（k﹣2）x+k（k≠0）．
18．若，，则的值为_________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）计算：
（2）分解因式：
20．（6分）已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿BC方向平移到△DCE．
（1）如图（1），连接AE，BD，求证：AE=BD；
（2）如图（2），点M为AB边上一点，过点M作BC的平行线MN分别交边AC，DC，DE于点G，H，N，连接BH，GE．求证：BH =GE ．
21．（6分）某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为五类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为．
由调查所得数据绘制了如下的不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列问题：
小型汽车每车乘坐人数统计表
（1）求本次调查的小型汽车数量．
（2）求的值．
（3）补全条形统计图．
22．（8分）解分式方程和不等式组：
（1）
（2）解不等式组并写出不等式组的整数解．
23．（8分）如图，等腰中，，点是上一动点，点在的延长线上，且，平分交于，连．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，当时，求证：．
24．（8分）如图， 是等边三角形，延长到点，延长到点，使，连接，延长交于．
（1）求证: ；
（2）求的度数．
25．（10分）如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，MG平分∠EMB，MH平分∠CNF，求证：MG∥NH．
26．（10分）定义：到一个三角形三个顶点的距离相等的点叫做该三角形的外心．
（1）如图①，小海同学在作△ABC的外心时，只作出两边BC，AC的垂直平分线得到交点O，就认定点O是△ABC的外心，你觉得有道理吗？为什么？
（2）如图②，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD＝BE＝CF，连接DE，EF，DF，得到△DEF．若点O为△ABC的外心，求证：点O也是△DEF的外心．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、C
4、D
5、C
6、D
7、C
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、5:4:1
12、
13、1
14、1
15、100°
16、50°或80°
17、②
18、24
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）
20、（1）见解析；（2）见解析
21、（1）160辆；（2），；（3）答案见解析．
22、（1）x=-1；（2）1≤x＜2，x＝1.
23、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
24、（1）证明见解析；（2）60°
25、详见解析．
26、（1）定点O是△ABC的外心有道理，理由见解析；（2）见解析
类别
频率
0.35
0.2
0.05