江苏省苏州平江中学2023-2024学年八上数学期末联考试题含答案

这是一份江苏省苏州平江中学2023-2024学年八上数学期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，有下列四种结论：①AB＝AD；②∠B＝∠D；③∠BAC＝∠DAC；④BC＝DC．以其中的2个结论作为依据不能判定△ABC≌△ADC的是( )
A．①②B．①③C．①④D．②③
2．下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是( )．
A．y＝xB．y＝－xC．y＝x＋1D．y＝x－1
3．计算的值为（ ）．
A．B．－2C．D．2
4．计算的结果为（ ）
A．m﹣1B．m+1C．D．
5．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（ ）
A．3.6×10﹣5B．0.36×10﹣5C．3.6×10﹣6D．0.36×10﹣6
6．如图，在中，，，，边的垂直平分线交于点，交于点，那么的为（ ）
A．6B．4C．3D．2
7．如图，△ABC的面积是1cm2，AD垂直于∠ABC的平分线BD于点D，连接DC，则与△BDC面积相等的图形是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点B、E、C、F在一条直线上，△ABC≌△DEF则下列结论正确的是（ ）
A．AB∥DE，且AC不平行于DF．B．BE=EC=CF
C．AC∥DF．且AB不平行于DED．AB∥DE，AC∥DF．
9．已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为（ ）
A．y＝xB．y＝﹣xC．y＝﹣3xD．y＝﹣x/3
10．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）．
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为_____．
12．如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=_________．
13．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．
14．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为__.
15．某童装店销售一种童鞋，每双售价80元．后来，童鞋的进价降低了4%，但售价未变，从而使童装店销售这种童鞋的利润提高了5%．这种童鞋原来每双进价是多少元？
（利润=售价-进价，利润率=）若设这种童鞋原来每双进价是x元，根据题意，可列方程为_________________________________________．
16．小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.0000065毫米，该厚度用科学记数法表示为_____毫米．
17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．
18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABM＝∠CBN，MN＝BN，则∠MBC的度数为_________°．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，如图，为等边三角形，点在边上，点在边上，并且和相交于点于．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）若，，则______．
20．（6分）观察下列等式：
①，②，③，④，
（1）按此规律完成第⑤个等式：(___________)(_______)(________)；
（2）写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)，并证明其正确性．
21．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD．
（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；
（2）求证：BD=MN．
22．（8分）综合与探究：
如图1，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于A，B两点，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合．直线CD 与x轴交于点C，与AB交于点D
（1）求点A和点B的坐标
（2）求线段OC的长度
（3）如图 2，直线 l：y=mx+n，经过点 A，且平行于直线 CD，已知直线 CD 的函数关系式为 ，求 m，n 的值
23．（8分）如图，已知等腰三角形中，，，点是内一点，且，点是外一点，满足，且平分，求的度数
24．（8分）已知如图，长方体的长，宽，高，点在上，且，一只蚂蚁如果沿沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少？
25．（10分）如图，在四边形ABCD中， ∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．
（1）求证：△ACD是等腰三角形；
（2）若AB=4，求CD的长．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点都在格点上．
（1）直接写出点的坐标；
（2）试判断是不是直角三角形，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、D
4、D
5、C
6、B
7、D
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（4,6）或（4,0）
12、3.1．
13、十
14、 (－，－)
15、
16、
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）60°；（3）1．
20、（1），，；（2），证明见解析
21、见解析
22、（1）；（2）；（3）的值分别为:
23、28°．
24、需要爬行的最短距离是cm．
25、（4）详见解析；（4）4．
26、（1）A（-1，5），B（-5，2），C（-3，1）；（2）△ABC是直角三角形，理由见解析．