江苏省苏州市景范中学2023-2024学年数学八上期末综合测试试题含答案

这是一份江苏省苏州市景范中学2023-2024学年数学八上期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列二次根式中，可以与合并的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
2．分式与的最简公分母是
A．abB．3abC．D．
3．如图，时钟在下午4：00时，时针和分针所形成的夹角是（ ）
A．60°B．90°
C．120°D．150°
4．在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，1，6，1．则这组数据的中位数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．1
5．在中，作边上的高，以下画法正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知+c2﹣6c+9＝0，则以a，c为边的等腰三角形的周长是（ ）
A．8B．7C．8或7D．13
8．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a5B．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y
C．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2D．a﹣2b3•（a2b﹣1）﹣2＝
9．下列二次根式中，可以与合并的是（ ）．
A． B． C． D．
10．如图，中，，，在直线或上取一点，使为等腰三角形，则符合条件的点共有（ ）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果，那么值是_____．
12．如图，在四边形中，且，，，平分交的延长线于点，则_________．
13．如果实数x满足，那么代数式的值为 .
14．用科学记数法表示下列各数：0.000 04＝_____．
15．在中，，，则这个三角形是___________三角形．
16．一组数据，，，，的平均数为则这组数据的方差是______．
17．若分式方程的解为正数，则a的取值范围是______________．
18．化简：的结果是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图是由25个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中画出以为斜边的2个面积不同的直角三角形.（要求：所画三角形顶点都在格点上）
20．（6分）计算:
（1）
（2）
21．（6分）如图，已知△ABC中，∠BAC＞90°，请用尺规求作AB边上的高（保留作图痕迹，不写作法）
22．（8分）在边长为的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）
（1）写出的面积；
（2）画出关于轴对称的；
（3）写出点及其对称点的坐标．
23．（8分）如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别于AB，AC交于点D，E，求∠BCD的度数．
24．（8分）如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F.
（1）求证：FB=FD;
（2）如图2，连接AE，求证：AE∥BD;
（3）如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD．
25．（10分）已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．
（1）求证：CD＝CE；
（2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．
26．（10分）我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶（如图1）．图2中l1、l2分别表示两船相対于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．根据图象问答问题：
（1）①直线l1与直线l2中 表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系
②A与B比较， 速度快；
③如果一直追下去，那么B （填能或不能）追上A；
④可疑船只A速度是 海里/分，快艇B的速度是 海里/分
（2）l1与l2对应的两个一次函数表达式S1＝k1t+b1与S2＝k2t+b2中，k1、k2的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式
（3）15分钟内B能否追上A？为什么？
（4）当A逃离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？为什么？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、B
5、D
6、B
7、C
8、B
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、3 ；
13、5
14、4×10﹣1
15、钝角
16、2
17、a＜8，且a≠1
18、
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、（1）；（2）．
21、如图所示，CD即为所求．见解析.
22、（1）7；（2）见解析；（3）A(-1，3)，A1(1，3)．
23、10°
24、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.
25、（1）见解析；（2）△BEF为等腰三角形，证明见解析.
26、（1）①直线l1，②B，③能，④0.2，0.5；（2）k1、k2的实际意义是分别表示快艇B的速度和可疑船只的速度，S1＝0.5t，S2＝0.2t+5；（3）15分钟内B不能追上A，见解析；（4）B能在A逃入公海前将其拦截，见解析