江苏省镇江市实验初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份江苏省镇江市实验初级中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了9的平方根是，若分式的值为零，则x＝等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（ ）
A．∠1=∠DACB．∠B=∠DC．∠1=∠2D．∠C=∠E
2．如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（ ）
A．B．C．D．
3．将数据0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．在，0，，﹣，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数的个数共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
7．9的平方根是( )
A．B．C．D．
8．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是( )
A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形
9．已知如图，等腰中，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，下面的结论：①；②是等边三角形；③；④．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
10．若分式的值为零，则x＝（ ）
A．3B．－3C．±3D．0
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．下列各式：①；②；③；
④.其中计算正确的有__________（填序号即可）．
12．将直线y＝ax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为_____．
13．如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE= 度．
14．如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B=___________°；
15．一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．
16．因式分解：= ．
17．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝40°，∠E＝140°，AB＝EF＝5，BC＝DE＝8，则两个三角形面积的大小关系为：S△ABC_____S△DEF．（填“＞”或“＝”或“＜”）．
18．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有__________cm．
三、解答题(共66分)
19．（10分）问题背景
如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．
类比探究
如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．
（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．
20．（6分）如图1所示，直线与轴负半轴，轴正半轴分别交于、两点．
（1）当时，求点坐标及直线的解析式．
（2）在（1）的条件下，如图2所示，设为延长线上一点，作直线，过、两点分别作于，于，若，求的长．
（3）当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，分别以、为边，点为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角和等腰直角，连接交轴于点，如图3.问：当点在轴正半轴上运动时，试猜想的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．
21．（6分）如图，△ABC是等边三角形，△ADC与△ABC关于直线AC对称，AE与CD垂直交BC的延长线于点E，∠EAF＝45°，且AF与AB在AE的两侧，EF⊥AF．
（1）依题意补全图形．
（2）①在AE上找一点P，使点P到点B，点C的距离和最短；
②求证：点D到AF，EF的距离相等．
22．（8分）已知直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（3，0），B（1，2）
（1）求直线y＝kx+b的函数表达式；
（2）若直线y＝x﹣2与直线y＝kx+b相交于点C，求点C的坐标；
（3）写出不等式kx+b＞x﹣2的解．
23．（8分）如图，铁路上A，B两站（视为直线上两点）相距14 km，C，D为两村（可视为两个点），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=8 km，CB=6 km，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处．
24．（8分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
25．（10分）已知：如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2，AB＝AD，求证：BC＝DE．
26．（10分）如图，直线，点在上，交于点，若，，点在上，求的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、D
4、A
5、C
6、C
7、C
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、①②③
12、y=-x+1．
13、1．
14、129°
15、1 6 1
16、．
17、=
18、1
三、解答题(共66分)
19、 (1)见解析；（1）△DEF是正三角形；理由见解析；（3）c1=a1+ab+b1
20、（1）；（2）；（3）的长为定值
21、（1）详见解析；（2）①详见解析；②详见解析．
22、（1）y＝﹣x+3；（2）C点坐标为（，）；（3）不等式kx+b＞x﹣2的解集为x＜．
23、E站应建立在距A站6 km处．理由详见解析
24、；当x=2时，原式=-1．
25、见解析
26、