江西省吉安市2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份江西省吉安市2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题的逆命题不是真命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为元，后来又增加了两名同学，租车价不变，若设原来参加旅游的同学共有人，结果每个同学比原来少分摊元车费（ ）
A．B．C．D．
2．如图， ，再添加下列条件仍不能判定的是( )
A．B．C．D．
3．若3n+3n+3n＝，则n＝（ ）
A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0
4．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，于点E，于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是（ ）
A．4B．2C．8D．6
5．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（ ）
A．点DB．点EC．点FD．点G
6．如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（ ）
A．已知两边及夹角B．已知三边C．已知两角及夹边D．已知两边及一边对角
7．下列命题的逆命题不是真命题的是（ ）
A．两直线平行，内错角相等
B．直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方
C．全等三角形的面积相等
D．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等
8．如图，△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点E，F．点D为AB边的中点，点M为EF上一动点，若AB＝4，△ABC的面积是16，则△ADM周长的最小值为（ ）
A．20B．16C．12D．10
9．如图，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点D，下列结论：①△BCD是等腰三角形；②BD是∠ABC的平分线；③DC+BC＝AB；④△AMD≌△BCD，正确的是 （ ）
A．①②B．②③C．①②③D．①②④
10．两个全等的等腰直角三角形拼成一个四边形，则可拼成的四边形是（ ）
A．平行四边形
B．正方形或平行四边形
C．正方形或平行四边形或梯形
D．正方形
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：4a﹣a3＝_____．
12．在中是分式的有_____个．
13．若与的值相等，则_______．
14． “同位角相等”的逆命题是__________________________．
15．已知2m＝a，32n＝b，则23m＋10n＝________．
16．若代数式的值为零，则=____．
17．当a=2018时，分式的值是_____．
18．如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠An的度数为 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点、都在线段上，且，，，与相交于点.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
20．（6分）校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查．并将调查数据作出如下不完整的整理；
（1）本次调查共调查了 人；（直接填空）
（2）请把整理的不完整图表补充完整；
（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．
21．（6分）为参加学校艺术节闭幕演出，八年级一班欲租用男、女演出服装若干套以供演出时使用，已知4套男装和6套女装租用一天共需租金490元，6套男装和10套女装租用一天共需790元．
（1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？
（2）由于演出时间错开租用高峰时段，男装、女装一天的租金分别给予9折和8折优惠，若该班演出团由5名男生和12名女生组成，求在演出当天该班租用服装实际支付的租金是多少？
22．（8分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．
23．（8分）2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通.港珠澳大桥东起香港口岸人工岛，向西止于珠海洪湾，总长约55千米，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程.10月24日正式通车当天，甲乙两辆巴士同时从香港国际机场附近的香港口岸人工岛出发，已知甲乙两巴士的速度比是，乙巴士比甲巴士早11分钟到达洪湾，求两车的平均速度各是多少千米/时？
24．（8分）分解因式：4ab2﹣4a2b﹣b1．
25．（10分）已知：如图，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D．求证：∠1＝∠1．
26．（10分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：
求甲、乙两种节能灯各进多少只？
全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、A
5、A
6、C
7、C
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、a（2+a）（2﹣a）．
12、1
13、-7
14、如果两个角相等，那么这两个角是同位角．
15、a3b2
16、-2
17、1
18、．
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）7
20、（1）50；（2）见解析；（3）2400.
21、（1）40元，55元；（2）708元
22、（1）证明见解析；（2）112.5°．
23、甲巴士速度是60千米/时，乙巴士速度是75千米/时.
24、﹣b（2a﹣b）2
25、见解析
26、甲、乙两种节能灯分别购进40、60只；商场获利1300元．
看法
频数
频率
赞成
5
无所谓
0.1
反对
40
0.8
进价元只
售价元只
甲种节能灯
30
40
乙种节能灯
35
50