江西省吉安市七校联盟2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份江西省吉安市七校联盟2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题中，真命题是，若分式有意义，则的取值范围是，下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在菱形纸片中，，点是边上的一点，将纸片沿折叠，点落在处，恰好经过的中点，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
2．2019年下半年猪肉价格上涨，是因为猪周期与某种病毒叠加导致，生物学家发现该病毒的直径约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，已知的大小为，是内部的一个定点，且，点，分别是、上的动点，若周长的最小值等于，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ）
A．120°B．130°C．140°D．150°
5．下列命题中，真命题是（ ）
A．过一点且只有一条直线与已知直线平行
B．两个锐角的和是钝角
C．一个锐角的补角比它的余角大90°
D．同旁内角相等，两直线平行
6．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）
A．35°B．40°C．45°D．50°
7．如果1≤a≤，则+|a-2|的值是（ ）
A．6+aB．﹣6﹣aC．﹣aD．1
8．若分式有意义，则的取值范围是 （ ）
A．B．C．D．且
9．方格纸上有、两点，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标为，若以点为原点建立直角坐标系，则点坐标是( )
A．B．C．D．
10．下列命题是真命题的是( )
A．如果，那么
B．三个内角分别对应相等的两个三角形相等
C．两边一角对应相等的两个三角形全等
D．如果是有理数，那么是实数
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，，分别是，的中点，在的延长线上，，，，则四边形的周长是____________．
12．若分式方程无解，则m＝______.
13．如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=_________．
14．给出下列5种图形：①平行四边形②菱形③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有________个．
15．要使分式有意义，则x应满足条件____．
16．对于整数a，b，c，d，符号表示运算ad﹣bc，已知1＜＜3，则bd的值是_____．
17．如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若的面积为，那么折叠的的面积为__________ .
18．已知，函数和的图象相交于点，则根据图象可得关于的方程组的解是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）以下表示小明到水果店购买2个单价相同椰子和10个单价相同柠檬的经过.小明: 老板根据上面两人对话,求原来椰子和柠檬的单价各是多少?
20．（6分）已知a，b，c满足＝|c﹣17|+b2﹣30b+225，
（1）求a，b，c的值；
（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，点在直线上，点是线段上的一个动点，过点作轴交直线点，设点的横坐标为.
（1）的值为 ；
（2）用含有的式子表示线段的长；
（3）若的面积为，求与之间的函数表达式，并求出当最大时点的坐标；
（4）在（3）的条件下，把直线沿着轴向下平移，交轴于点，交线段于点，若点的坐标为，在平移的过程中，当时，请直接写出点的坐标.
22．（8分）如图，B、A、F三点在同一直线上，（1）AD∥BC，（2）∠B＝∠C，（3）AD平分∠EAC．
请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明.
己知:______________________________________________________.
求证:______________________________________________________.
证明:
23．（8分）如图：已知直线经过点，．
（1）求直线的解析式；
（2）若直线与直线相交于点，求点的坐标；
（3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集．
24．（8分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：DE＝AD＋BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE＝AD－BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问：DE，AD，BE有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
25．（10分）已知3m+n=1，且m≥n.
（1）求m的取值范围
（2）设y=3m+4n，求y的最大值
26．（10分）如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE，BF交于点P.
（1）求证：BF＝CE；
（2）求∠BPC的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、A
4、C
5、C
6、C
7、D
8、D
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、-3
13、2
14、2
15、x≠1．
16、1
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、椰子的单价为25元，柠檬的单价为5元
20、（1）a＝8，b＝15，c＝17；（2）能，2
21、（1）7；（2）；（3），；（4）
22、见解析.
23、（1）；（2）点C的坐标为；（3）
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）DE＝BE－AD，证明见解析
25、（1） （2）
26、（1）见解析；（2）见解析．