江西省吉安市吉州区2023-2024学年数学八上期末检测试题含答案

这是一份江西省吉安市吉州区2023-2024学年数学八上期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，在、、、、中分式的个数有.，下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列式子是分式的是（ ）
A．B．C．+yD．
2．如图，已知为的中点，若，则（ ）
A．5B．6C．7D．
3．在平行四边形中，，，，则平行四边形的面积等于（ ）
A．B．4C．D．6
4．已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（ ）
A．4B．－4C．0D．
5．的立方根为（ ）
A．B．C．D．
6．已知直线y = kx + b的图象如图所示，则不等式kx + b > 0的解集是（ ）
A．x > 2B．x > 3C．x < 2D．x < 3
7．在、、、、中分式的个数有（ ）.
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．将直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（1，4），则直线AB的函数表达式为（ ）
A．y=2x+2B．y=2x-6C．y=-2x+3D．y=-2x+6
9．等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ）
A．16cmB．17cmC．20cmD．16cm或20cm
10．下列命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等B．两直线平行，同旁内角相等
C．同旁内角互补D．平行于同一直线的两条直线平行
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°， AC=6cm， BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒．（1）当t=_____．时，线段AP是∠CAB的平分线；（2）当t=_____时，△ACP是以AC为腰的等腰三角形．
12．如图，△EFG≌△NMH，EH=2.4，HN=5.1，则GH的长度是_____．
13．在 RtΔABC 中，AB=3 cm，BC=4 cm，则 AC 边的长为_____．
14．使分式的值是负数的取值范围是______．
15．等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为_____．
16．已知x，y满足，则 ______.
17．能使分式的值为零的x的值是______．
18．如图是高空秋千的示意图, 小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B, 最终荡到最高点C处,若∠AOC=90°, 点A与点B的高度差AD=1米, 水平距离BD=4米,则点C与点B的高度差CE为_____米.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在▱ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，求∠BFD的度数．
20．（6分）如图，在长方形纸片中，．将其折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕交于点，交于点．
（1）求线段的长．
（2）求线段的长．
21．（6分）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中a＝﹣2，b＝．
22．（8分）阅读以下内容解答下列问题．
七年级我们学习了数学运算里第三级第六种开方运算中的平方根、立方根，也知道了开方运算是乘方的逆运算，实际上乘方运算可以看做是“升次”，而开方运算也可以看做是“降次”，也就是说要“升次”可以用乘方，要“降次”可以用开方，即要根据实际需要采取有效手段“升”或者“降”某字母的次数．本学期我们又学习了整式乘法和因式分解，请回顾学习过程中的法则、公式以及计算，解答下列问题：
（1）对照乘方与开方的关系和作用，你认为因式分解的作用也可以看做是 ．
（2）对于多项式x3﹣5x2+x+10，我们把x＝2代入此多项式，发现x＝2能使多项式x3﹣5x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x﹣a）），于是我们可以把多项式写成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多项式x3﹣5x2+x+10因式分解，这种因式分解的方法叫“试根法”．
①求式子中m、n的值；
②用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+1．
23．（8分）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，，⋯⋯这样的分式是假分式；像，，⋯⋯这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整数与真分式的和的形式．
例如：；
；
或
(1)分式是 分式(填“真”或“假”)
(2)将分式化为整式与真分式的和的形式；
(3)如果分式的值为整数，求的整数值．
24．（8分）今年清明节前后某茶叶销售商在青山茶厂先后购进两批茶叶．第一批茶叶进货用了5.4万元，进货单价为a元/千克．购回后该销售商将茶叶分类包装出售，把其中300千克精装品以进货单件的两倍出售；余下的简装品以150元/千克的价格出售，全部卖出．第二批进货用了5万元，这一次的进货单价每千克比第一批少了20元．购回分类包装后精装品占总质量的一半，以200元/千克的单价出售；余下的简装品在这批进货单价的基础上每千克加价40元后全部卖出．若其它成本不计，第二批茶叶获得的毛利润是3.5万元．
（1）用含a的代数式表示第一批茶叶的毛利润；
（2）求第一批茶叶中精装品每千克售价．（总售价-总进价=毛利润）
25．（10分）解分式方程：．
26．（10分）列方程解应用题：老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂”（摘自《住的梦》）金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少，小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树，他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米/时，走了约3分钟
（1）由此估算这段路长约____千米；
（2）然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米，小宇计从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制出了示意图，考虑到投入资金的限制，他设计了一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少400棵树，请你求出a的值
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、A
4、B
5、A
6、C
7、A
8、D
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、s， 3或s或6s
12、2.1．
13、5cm或cm
14、x＞
15、18或21
16、
17、1
18、4.1
三、解答题(共66分)
19、80°．
20、（1）1；（2）1．
21、（1）11；（2），﹣．
22、（1）降次；（2）①m＝﹣3，n＝﹣5；②（x+1）（x+2）2．
23、（1）真；（2）；（1）x=0或2或-1或1
24、（1）600a+-99000；（2）240元
25、原方程的解为
26、（1）1；（2）7.5