江西婺源县2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考试题含答案

这是一份江西婺源县2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列运算正确，下列各数中为无理数的是，等式成立的条件是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图是金堂县赵镇某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）
A．极差是B．中位数是
C．平均数是D．众数是
2．下列运算正确的是（ ）
A．x3 + x3 =2x6B．x2 · x4 =x8
C．(x2 )3 =x6D．2x-2 =
3．如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形，图2中，的大小是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在四个“米”字格的正方形涂上阴影，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列运算正确（ ）
A．a•a5=a5B．a7÷a5=a3
C．（2a）3=6a3D．10ab3÷（﹣5ab）=﹣2b2
7．下列各数中为无理数的是（ ）
A．B．C．D．
8．等式成立的条件是( )
A．B．C．x＞2D．
9．在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（ ）
A．等边三角形B．锐角三角形
C．直角三角形D．钝角三角形
10．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（ ）
A．6B．5C．4D．3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11． “内错角相等，两直线平行”的逆命题是_____．
12．如图，在四边形中，，以为斜边均向形外作等腰直角三角形，其面积分别是，且，则的值为__________．
13．已知等腰三角形的其中两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为_____________．
14．，则__________．
15．计算（10xy2﹣15x2y）÷5xy的结果是_____．
16．若一次函数(为常数)的图象经过点(，9)，则____．
17．假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：
从平均价格看，谁买得比较划算？（ ）
A．一样划算 B．小菲划算C．小琳划算 D．无法比较
18．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要____________元钱．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知点P（8–2m，m–1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
20．（6分）已知,,求下列代数式的值：
（1）;
（2）.
21．（6分）如图，等边△ABC的边AC，BC上各有一点E，D，AE=CD，AD，BE相交于点O．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）若∠OBD=45°，求∠ADC的度数．
22．（8分）如图，在中，，，以为一边向上作等边三角形，点在垂直平分线上，且，连接，，.
（1）判断的形状，并说明理由；
（2）求证：；
（3）填空：
①若，相交于点，则的度数为______.
②在射线上有一动点，若为等腰三角形，则的度数为______.
23．（8分）（1）解方程
（2）
24．（8分）在农业技术部门指导下，小明家今年种植的猕猴桃喜获丰收．去年猕猴桃的收入结余12000元，今年猕猴桃的收入比去年增加了20%，支出减少10%，结余今年预计比去年多11400元．请计算：
（1）今年结余 元；
（2）若设去年的收入为元，支出为元，则今年的收入为 元，支出为 元（以上两空用含、的代数式表示）
（3）列方程组计算小明家今年种植猕猴桃的收入和支出．
25．（10分）问题发现：如图，在中，，为边所在直线上的动点(不与点、重合)，连结，以为边作，且，根据，得到，结合，得出，发现线段与的数量关系为，位置关系为；
（1）探究证明：如图，在和中，，，且点在边上滑动(点不与点、重合)，连接．
①则线段，，之间满足的等量关系式为_____；
②求证: ；
（2）拓展延伸：如图，在四边形中，．若，，求的长．
26．（10分）中雅培粹学校举办运动会，全校有3000名同学报名参加校运会，为了解各类运动赛事的分布情况，从中抽取了部分同学进行统计：A．田径类，B．球类，C．团体类，D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
（1）这次统计共抽取了 位同学，扇形统计图中的 ，的度数是 ；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）估计全校共多少学生参加了球类运动.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、D
5、C
6、D
7、C
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、两直线平行，内错角相等
12、1
13、
14、1
15、2y﹣3x
16、1
17、C
18、612.
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）或．
20、（1）；（2）或．
21、（1）见解析；（2）∠ADC=105°
22、（1）△CBE是等边三角形 理由见解析；（2）见解析；（3）① 60º，② 15º或60º或105º
23、（1）是该方程的根；（2）．
24、（1）23400元；（2）今年的收入为：元，支出为：元，（3）小明家今年种植猕猴桃的收入和支出分别为50400元、27000元．
25、（1）①BC =CE+CD；②见解析；（2）AD＝6．
26、（1）200，40，36°；（2）见详解；（3）900人.
价格/（元/kg）
12
10
8
合计/kg
小菲购买的数量/kg
2
2
2
6
小琳购买的数量/kg
1
2
3
6