河北省大城县2023-2024学年数学八上期末综合测试试题含答案

这是一份河北省大城县2023-2024学年数学八上期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各组数据中，不是勾股数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A．﹣5B．﹣8C．﹣2D．5
2．下列运算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．不等式3≥2x－1的解集在数轴上表示正确的为（ ）
A．B．C．D．
4．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（ ）
A．SSSB．ASAC．AASD．SAS
5．下列各组数据中，不是勾股数的是
A．3，4，5B．7，24，25C．8，15，17D．5，7，9
6．如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（ ）
A．cmB．4cmC．3cmD．6cm
7．下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知一组数据，，，，的众数是，那么这组数据的方差是（ ）
A．B．C．D．
9．某公司有学徒工和熟练工两个工种的工人，已知一个学徒工每天制造的零件比一个熟练少个，一个学徒工与两个熟练工每天共可制造个零件，求一个学徒工与 一个熟练工每天各能制造多少个零件?设一个学徒工每天能制造个零件，一个熟练工每天能制造个零件，根据题意可列方程组为( )
A．B．
C．D．
10．当 a＞0 时，下列关于幂的运算正确的是（ ）
A．a0=1B．a﹣1=﹣aC．（﹣a）2=﹣a2D．（a2）3=a5
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：ax2－a=______．
12．已知P（a,b），且ab＜0，则点P在第_________象限.
13．对于整数a，b，c，d，符号表示运算ad﹣bc，已知1＜＜3，则bd的值是_____．
14．如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式_____．
15．测得某人的头发直径为0.00000000835米，这个数据用科学记数法表示为____________
16．如图，在中，，AB的中垂线分别交AB、BC于点E和D，点F在AC上，，且，则=______________.
17．分解因式__________．
18．如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点D，∠A＝30°，∠F＝40°，∠ACF的度数是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）为参加学校艺术节闭幕演出，八年级一班欲租用男、女演出服装若干套以供演出时使用，已知4套男装和6套女装租用一天共需租金490元，6套男装和10套女装租用一天共需790元．
（1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？
（2）由于演出时间错开租用高峰时段，男装、女装一天的租金分别给予9折和8折优惠，若该班演出团由5名男生和12名女生组成，求在演出当天该班租用服装实际支付的租金是多少？
20．（6分）已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.
(1)求证：BF=AC；
(2)求证：CE=BF；
(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论.
21．（6分）解方程组：
（1）
（2）．
22．（8分）对于任意一个三位数，将它任意两个数位上的数字对调后得到一个首位不为0的新的三位数（可以与相同），记，在所有可能的情况中，当最小时，我们称此时的是的“平安快乐数”，并规定.例如：318按上述方法可得新数381、813、138，因为，，，而，所以138是318的“平安快乐数”，此时.
（1）168的“平安快乐数”为_______________，______________；
（2）若（，都是正整数），交换其十位与百位上的数字得到新数，当是13的倍数时，求的最大值.
23．（8分）如图，将长方形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 D 与点 B 重合．

（1）若∠AEB=40°，求∠BFE 的度数；
（2）若 AB=6，AD=18，求 CF 的长．
24．（8分）（1）解分式方程：；（2）化简：
25．（10分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为______．
（2）若，，求的值．
26．（10分）如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形：
（1）当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明理由；
（2）当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时，△AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若不是，请说明理由（可用第一问结论）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、A
5、D
6、A
7、D
8、A
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、二，四
13、1
14、．
15、
16、37.5°
17、
18、80°
三、解答题(共66分)
19、（1）40元，55元；（2）708元
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）BG =CE.证明见解析.
21、（1）；（2）
22、（1）861，-7；（2）73
23、（1）70°； （2）1．
24、（1）；（2）.
25、（1）；（2）．
26、（1）CD=BE．理由见解析；（2）△AMN是等边三角形．理由见解析.