河北省丰宁县2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份河北省丰宁县2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是，如图，在中，过点作于，则的长是，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知，则的值为
A．5B．6C．7D．8
2．把分式的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是（ ）
A．B．C．D．
3．化简的结果是
A．+1B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．x2+x2＝2x4B．a2•a3＝a5
C．（﹣2a2）4＝16x6D．a6÷a2＝a3
5．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是( )
A．两直线平行，同位角相等B．相等的角是对顶角
C．所有的直角都是相等的D．若a=b，则a﹣3=b﹣3
6．如图，在中，过点作于，则的长是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( )
A．B．
C．D．
8．若(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为( )
A．m=3,n=1B．m=3,n=-9C．m=3,n=9D．m=-3,n=9
9．下列说法错误的是（ ）
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的菱形是正方形
D．对角线相等的平行四边形是矩形
10．将长方形纸片按如图折叠，若，则度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的内角和是______度．
12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝_______
13．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒___________米.
14．已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=____________．
15．一次函数与的部分自变量和对应函数值如下表：
则关于的不等式的解集是______．
16．计算：____．
17．如图，数轴上两点到原点的距离相等，点表示的数是__________．
18．20192﹣2020×2018＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知关于x的一元二次方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为1．当△ABC是等腰三角形时，求k的值
20．（6分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、 “很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：
（1）该校有名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般"的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）求出安全意识为“较强”的学生所占的百分比．
21．（6分）为了方便广大游客到昆明参观游览，铁道部门临时增开了一列南宁——昆明的直达快车，已知南宁、昆明两站的路程为828千米，一列普通快车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车后出发2小时，而先于普通快车4小时到达昆明，分别求出两车的速度.
22．（8分）明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:“平地秋千未起，路板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑话欢嬉，良工高师素好奇，算出索长有几？”翻译成现代文的大意是:如图.秋千静挂时，踏板离地的高度是尺，现在兑出两步(两步算作尺，故尺）的水平距离到的位置，有人记录踏板离地的高度为尺.仕女佳人争着荡秋千，一整天都欢声笑语，工匠师傅们好奇的是秋千绳索有多长呢﹖请你来解答工匠师傅们的困惑，求出秋千绳索的长度.
23．（8分）已知一次函数y=2x+b.
(1)它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于4,求b的值;
(2)它的图象经过一次函数y=-2x+1、y=x+4图象的交点,求b的值.
24．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F.
（1）求证：AE＝AF；
（2）过点E作EG∥DC，交AC于点G，试比较AF与GC的大小关系，并说明理由．
25．（10分）如图1,在和中, ,, .
(1)若三点在同一直线上,连接交于点,求证: .
(2)在第(1)问的条件下,求证: ；
(3)将绕点顺时针旋转得到图2,那么第(2)问中的结论是否依然成立?若成立,请证明你的结论:若不成立,请说明理由.
26．（10分） “太原市批发市场”与“西安市批发市场”之间的商业往来频繁， 如图，“太原市批发市场”“西安市批发市场”与“长途汽车站”在同一线路上，每天中午12:00一辆客车由“太原市批发市场”驶往“长途汽车站”，一辆货车由“西安市批发市场”驶往“太原市批发市场”，假设两车同时出发，匀速行驶，图2分别是客车、货车到“长途汽车站”的距离与行驶时间之间的函数图像．
请你根据图象信息解决下列问题：
（1）由图 2 可知客车的速度为 km/h，货车的速度为 km/h；
（2）根据图 2 直接写出直线 BC 的函数关系式为 ，直线 AD 的函数关系式为 ；
（3）求点B的坐标，并解释点B的实际意义．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、B
5、C
6、C
7、C
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1260
12、30°
13、6
14、7
15、
16、
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（5）详见解析
（4）或
20、（1）全校需要强化安全教育的学生约有300名.（2）见详解图.（3）安全意识为“较强”的学生所占的百分比为.
21、慢车46千米/时，快车1千米/时.
22、秋千绳索长14.1尺
23、（1）±4；（2）5
24、（1）见解析；（2）AF=GC，理由见解析．
25、（1）见解析；（2）见解析；（3）成立，理由见解析
26、（1）60，30；（2），；（3）点的坐标为，点代表的实际意义是此时客车和货车相遇．
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