河北省宁晋县2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份河北省宁晋县2023-2024学年数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了给出下列命题，下列能用平方差公式计算的是，表示一次函数与正比例函数等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列实数中,无理数是( )
A．B．C．D．
2．估计的值在（ ）
A．和之间B．和之间C．和之间D．和之间
3．给出下列命题:
（1）有一个角为的等腰三角形是等边三角形；
（2）三个内角度数之比为的三角形是直角三角形；
（3）有三条互不重合的直线，若，那么；
（4）等腰三角形两条边的长度分别为和，则它的周长为或．
其中真命题的个数为（ ）
A．个B．个C．个D．个
4．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（ ）．
A．B．C．D．
5．下列能用平方差公式计算的是（ ）．
A．B．
C．D．
6．不等式3≥2x－1的解集在数轴上表示正确的为（ ）
A．B．C．D．
7．一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（ ）
①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为46km/h；④慢车速度为46km/h； ⑤A、B两地相距828km；⑥快车从A地出发到B地用了14小时
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．6，7，11
9．表示一次函数与正比例函数（，是常数且）图象可能是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，若为正整数，则表示的值的点落在（ ）
A．段①B．段②C．段③D．段④
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图示在△ABC中∠B= ．
12．已知是关于的一元一次不等式，则的值为_________．
13．已知点，点是直线上的一个动点，当以为顶点的三角形面积是3时，点的坐标为_____________.
14．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，则∠BAD＝_____°．
15．的立方根是___________
16．函数的自变量的取值范围是．
17．点A(2，－3)关于x轴对称的点的坐标是______．
18．如图，直线 与 轴正方向夹角为，点在轴上，点在直线 上，均为等边三角形，则的横坐标为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值：（2x+1）2﹣（x+2y）（x﹣2y）-（2y）2，其中x＝﹣1．
20．（6分）如图，锐角，，点是边上的一点，以为边作，使，．
（1）过点作交于点，连接（如图①）
①请直接写出与的数量关系；
②试判断四边形的形状，并证明；
（2）若，过点作交于点，连接（如图②），那么（1）②中的结论是否任然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．
21．（6分） (1)解方程：－2＝；
(2)设y＝kx，且k≠0，若代数式(x－3y)(2x＋y)＋y(x＋5y)化简的结果为2x2，求k的值．
22．（8分）计算下列各题．
①（x2+3）（3x2﹣1）
②（4x2y﹣8x3y3）÷（﹣2x2y）
③[（m+3）（m﹣3）]2
④11﹣2×111+115÷113
⑤
⑥，其中x满足x2﹣x﹣1＝1．
23．（8分）（1）计算：
（2）先化简，后求值：；其中
24．（8分）将4个数，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，求的值
25．（10分） “勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
（3）扇形统计图中m的值是 ，类别D所对应的扇形圆心角的度数是 度；
（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．
26．（10分）如图，AE＝AD，∠ABE＝∠ACD，BE与CD相交于O．
（1）如图1，求证：AB＝AC；
（2）如图2，连接BC、AO，请直接写出图2中所有的全等三角形（除△ABE≌△ACD外）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、B
5、B
6、C
7、B
8、C
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、25°.
12、2
13、（4，3）或（-4，-3）
14、35
15、
16、x≠1
17、 (2，3)
18、
三、解答题(共66分)
19、3x2+4x+1，2
20、（1）①； ② 平行四边形，证明见解析；（2）成立，证明见解析．
21、 (1)原分式方程的解为x＝－7；(1)k的值为1.
22、①3x4+8x2﹣3；②﹣2+4xy2；③m4﹣18m2+81；④111；⑤；⑥，1
23、（1）；（2），
24、
25、（1）50；（2）见解析；（3）32，57.6；（4）该校有448名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．
26、（1）见解析；（2）△BDC≌△CEB，△DOB≌△EOC，△AOB≌△AOC，△ADO≌△AEO