河北省石家庄部分学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份河北省石家庄部分学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各式属于最简二次根式的是，若，，则的值为，下列运算结果为x-1的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，是线段上的两点，．以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连结，则一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
2．在平面直角坐标系中，点P（4，3）关于原点对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）
3．已知，则的值是（ ）
A．B．C．2D．-2
4．下列各式属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
6． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．大正方形的面积为41，小正方形的面积为4，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．给出四个结论：①a2+b2=41；②a-b=2；③2ab=45；④a+b=1．其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．①②③④C．①③D．②④
7．若，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（ ）
A．B．C．D．
9．要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x≠4B．x≠﹣2C．x＝4D．x＝﹣2
10．下列运算结果为x-1的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果方程 无解，则m=___________．
12．点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为______．
13．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点， A是反比例函数图象上的一点，AB垂直y轴，垂足为点B，那么的面积为___________．
14．如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则∠BDF＝______．
15．在一次函数y=﹣3x+1中，当﹣1＜x＜2时，对应y的取值范围是_____．
16．如图，在中，点时和的角平分线的交点，，，则为__________．
17．a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是____.
18．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．
求证：△BDE是等腰三角形．
20．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）；
（2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数．
21．（6分）如图1，直线分别与轴、轴交于、两点，平分交于点，点为线段上一点，过点作交轴于点，已知，，且满足．
（1）求两点的坐标；
（2）若点为中点，延长交轴于点，在的延长线上取点，使，连接．
①与轴的位置关系怎样？说明理由；
②求的长；
（3）如图2，若点的坐标为，是轴的正半轴上一动点，是直线上一点，且的坐标为，是否存在点使为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
22．（8分）一辆汽车开往距离出发地200km的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前30分钟到达目的地，求前1小时的行驶速度．
23．（8分）已知3m+n=1，且m≥n.
（1）求m的取值范围
（2）设y=3m+4n，求y的最大值
24．（8分）先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
25．（10分）一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张．
26．（10分）如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE，BF交于点P.
（1）求证：BF＝CE；
（2）求∠BPC的度数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、D
4、B
5、D
6、A
7、C
8、C
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、（3,5）
13、1
14、60°.
15、-516、130°
17、2c
18、1
三、解答题(共66分)
19、证明见解析．
20、（1）见解析；（2）72°
21、（1）点A的坐标为（3,0），点B的坐标为（0,6）；（2）①BG⊥y轴，理由见解析；②；（3）存在，点E的坐标为（0,4）
22、原计划的行驶速度为80千米/时．
23、（1） （2）
24、，2
25、桌面3立方米，桌腿2立方米，方桌1张．
26、（1）见解析；（2）见解析．