河北省唐山市乐亭县2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份河北省唐山市乐亭县2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共9页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列运算中错误的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
2．下面是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣a3）2=﹣a6B．2a2+3a2=6a2
C．2a2•a3=2a6D．
4．如图，△ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（ ）
A．SASB．SSSC．ASAD．HL
5．如图，直线、的交点坐标可以看做下列方程组（ ）的解．
A．B．C．D．
6．如图,将边长为的正方形沿轴正方向连续翻转次,点依次落在点、、、…的位置上,则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．下列计算正确的是（ ）
A．（a2）3=a5B．
C．a6÷a2=a4D．
8．下列运算中错误的是（ ）
①；②；③；④；⑤
A．②③B．①④C．②④D．③⑤
9．如图，两车从南北方向的路段的端出发，分别向东、向西行进相同的距离到达两地，若与的距离为千米，则与的距离为（ ）
A．千米B．千米C．千米D．无法确定
10．一个六边形的六个内角都是120°（如图），连续四条边的长依次为 1，3，3，2，则这个六边形的周长是（ ）
A．13B．14C．15D．16
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为_____
12．如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为___________．
13．如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在射线OB上有一点P，从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是___________
14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝15，AC＝12，那么Rt△ABC的面积是_____．
15．有一种球状细菌，直径约为，那么用科学记数法表示为__________．
16．计算（π﹣3.14）0+=__________．
17．探索题：已知（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1．则22018+22017+22016+…+23+22+2+1的值的个位数是_____．
18．已知A（1，﹣2）与点B关于y轴对称．则点B的坐标是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长均为1．
（1）在图①中，以格点为端点，画线段MN＝．
（2）在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为2．
20．（6分）阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．
探究一：如图1．在△ABC中，已知O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现．理由如下：
∵BO和CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，
∴，；
∴，
∴
（1）探究二：如图2中，已知O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？并说明理由．
（2）探究二：如图3中，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？
21．（6分）如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．
22．（8分）（2017广东省）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．
（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．
23．（8分）如图，在中，，是的一个外角．
实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作的平分线；
（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，连接；
（3）在（1）和（2）的条件下，若，求的度数．
24．（8分）如图，在中，，为上一点，，于点，于点，相交于点．
（1）求证：；
（2）若，求的长．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．
（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△，请画出△并写出点的坐标；
（2）请画出△ABC关于轴对称的△，并写出点的坐标．
26．（10分）小慧根据学习函数的经验，对函数图像与性质进行了探究，下面是小慧的探究过程，请补充完整：
（1）若，为该函数图像上不同的两点，则 ，该函数的最小值为 .
（2）请在坐标系中画出直线与函数的图像并写出当时的取值范围是 .
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、D
4、C
5、A
6、A
7、C
8、C
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、8
12、15
13、80°
14、2
15、
16、10
17、7
18、（﹣1，﹣2）
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析
20、（1），理由见解析；（2）．
21、答案见解析．
22、（1）作图见见解析；（2）100°．
23、（1）见解析；（2）见解析；（3）55°.
24、（1）证明见解析；（2）．
25、（1）图详见解析，点的坐标（-2，-1）；（2）图详见解析，点的坐标（4，-1）
26、（1），；（2）作图见解析，或