江西省鄱阳县第二中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案
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这是一份江西省鄱阳县第二中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,若关于的方程的解为,则等于等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸,若拉开的距离为lcm,AB=2cm,∠B=60°,则拉开部分的面积(即阴影面积)是( )
A.1cm2B.cm2C.cm2D.2cm2
2.如图,AC=BD,AO=BO,CO=DO,∠D=30°,∠A=95°,则∠AOB等于( )
A.120°B.125°C.130°D.135°
3.随着电子技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅缩小,电脑芯片上某电子元件大约只有,这个数用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
4.现有纸片:4张边长为的正方形,3张边长为的正方形(),8张宽为,长为的长方形,用这15张纸片重新拼出一个长方形,那么该长方形较长的边长为( )
A.B.C.D.
5.如图,用尺规作已知角的平分线的理论依据是( )
A.SASB.AASC.SSSD.ASA
6.若关于的方程的解为,则等于( )
A.B.2C.D.-2
7.如图,中,D为AB上一点,E为BC上一点,且,,则的度数为( )
A.50°B.60°C.70°D.75°
8.在△ABC和△FED中,如果∠A=∠F,∠B=∠E,要使这两个三角形全等,还需要的条件是( )
A.AB=DEB.BC=EFC.AB=FED.∠C=∠D
9.如图,在长方形中,厘米,厘米,点在线段上以4厘米/秒的速度由点向点运动,同时,点在线段上由点向点运动.当点的运动速度为( )厘米/秒时,能够在某一时刻使与全等.
A.4B.6C.4或D.4或6
10.甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击,射击成绩的平均数和方差如表:
则成绩发挥最稳定的是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的,如图所示,按此规律排列下去,第n个图形中有_____个实心圆.
12.分式方程=的解为_____.
13.如图,直线a和直线b被直线c所截,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.其中能判断a∥b的条件是________.
14.若等腰三角形顶角为70°,则底角为_____.
15.点M(-5,−2)关于x轴对称的点是点N,则点N的坐标是________.
16.若关于的方程组 的解互为相反数,则k =_____.
17.如图,△EFG≌△NMH,EH=2.4,HN=5.1,则GH的长度是_____.
18.在平面直角坐标系中, 点B(1,2)是由点A(-1,2)向右平移a个单位长度得到,则a的值为______
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,射线平分,,求证:.
20.(6分)解不等式组: ,并把它的解集在数轴上表示出来.
21.(6分)如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长,那么我们称这个三角形为“美丽三角形”,
(1)如图△ABC中,AB=AC=,BC=2,求证:△ABC是“美丽三角形”;
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,若△ABC是“美丽三角形”,求BC的长.
22.(8分)如图,点在线段上,,,.平分.求证:(1);
(2) .
23.(8分)有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图所示的三种方案:
小明发现这三种方案都能验证公式:a2+2ab+b2=(a+b)2,对于方案一,小明是这样验证的:
a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2
请你根据方案二、方案三,写出公式的验证过程.
方案二:
方案三:
24.(8分)某班级组织学生参加研学活动,计划租用一辆客车,租金为1000元,乘车费用进行均摊.出发前部分学生因有事不能参加,实际参加的人数是原计划的,结果每名学生比原计划多付5元车费,实际有多少名学生参加了研学活动?
25.(10分)如图,CD∥EF,AC⊥AE,且∠α和∠β的度数满足方程组
(1)求∠α和∠β的度数.
(2)求证:AB∥CD.
(3)求∠C的度数.
26.(10分)解方程:
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、A
5、C
6、A
7、B
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1n+1.
12、x=5
13、①②③④;
14、55°
15、(-5,2)
16、
17、2.1.
18、1
三、解答题(共66分)
19、证明见解析.
20、,数轴图见解析.
21、(1)见解析;(2)BC=3或BC=4.
22、 (1)见解析;(2)见解析
23、见解析.
24、实际有40名学生参加了研学活动
25、(1)∠α和∠β的度数分别为55°,125°;(2)见解析;(3)∠C=35°.
26、 (1); (2)无解
选手
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
9.0
9.0
9.0
9.0
方差
0.25
1.00
2.50
3.00
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