河南省平顶山宝丰县联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典试题含答案

这是一份河南省平顶山宝丰县联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，不等式组的解集在数轴上可表示为，周长38的三角形纸片等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在平面直角坐标系中，直线AC：y＝kx＋b与x轴交于点B(－2，0)，与y轴交于点C，则“不等式kx＋b≥0的解集”对应的图形是（ ）
A．射线BD上的点的横坐标的取值范围B．射线BA上的点的横坐标的取值范围
C．射线CD上的点的横坐标的取值范围D．线段BC上的点的横坐标的取值范围
2．式子中x的取值范围是（ ）
A．x≥1且x≠2B．x＞1且x≠2C．x≠2D．x＞1
3．64的平方根是（ ）
A．8B．C．D．32
4．意大利文艺复兴时期的著名画家达•芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞”，从而巧妙的证明了勾股定理.小明用两张全等的的纸片①和②拼成如图1所示的图形，中间的六边形由两个正方形和两个全等的直角三角形组成.已知六边形的面积为28，.小明将纸片②翻转后拼成如图2所示的图形，其中，则四边形的面积为（ ）
A．16B．20C．22D．24
5．某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，BC丄OC，CB =1，且OA = OB，则点A在数轴上表示的实数是（）
A．-B．-C．-2D．
8．如图，在的正方形网格中，有一个格点（阴影部分），则网格中所有与成轴对称的格点三角形的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．周长38的三角形纸片（如图甲），,将纸片按图中方式折叠，使点与点重合，折痕为（如图乙），若的周长为25，则的长为（ ）
A．10 B．12C．15D．13
10．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( )
A．2B．3C．5D．7
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：4a﹣a3＝_____．
12．若无理数a满足113．一粒大米的质量约为0.000021千克，将0.000021这个数用科学记数法表示为____________
14．在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标为________________．
15．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过A（a，m），B（a+1，n）两点，则m_____n．（填“＞”或“＜”）
16．在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程ax+by=c的图象如图所示.则当x=3时，y的值为_______.
17．已知点（-2，y），（3，y)都在直线y=kx-1上，且k小于0，则y1与y2的大小关系是__________．
18．一个边形,从一个顶点出发的对角线有 ______ 条,这些对角线将边形分成了______个三角形，这个边形的内角和为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，是边上的高，是的角平分线，．
（1）求的度数；
（2）若，求的长．
20．（6分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了 黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
(1)学校购进黑.白文化衫各几件？
(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
21．（6分）（1）因式分解：﹣x1+x﹣；
（1）解分式方程：＝1．
22．（8分）第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：
甲校学生样本成绩频数分布表
甲校学生样本成绩频数分布直方图

b．甲校成绩在的这一组的具体成绩是：87，88，88，88，89，89，89，89；
c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：
表2
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表1中a＝ ；b＝ ；c＝ ；表2中的中位数n＝ ；
（2）补全图甲校学生样本成绩频数分布直方图；
（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是 校的学生（填“甲”或“乙”），理由是 ；
（4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为．
23．（8分）计算
24．（8分）先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．
25．（10分）已知，求实数A和B的值．
26．（10分）如图，和是等腰直角三角形，，，，点在的内部，且．
图1 备用图 备用图
（1）猜想线段和线段的数量关系，并证明你的猜想；
（2）求的度数；
（3）设，请直接写出为多少度时，是等腰三角形．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、C
4、B
5、B
6、D
7、B
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、a（2+a）（2﹣a）．
12、π
13、
14、 (-3,0)或(5,0)或(-5,4)
15、＞
16、
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）10°；（1）1．
20、 (1)学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)该校这次义卖活动共获得3800元利润．
21、（1）﹣（x﹣）1；（1）x=2．
22、（1）a=1；b=2；c=0.10；n=88.5；（2）作图见解析；（3）乙，乙的中位数是85，87>85；（4）1．
23、-2.
24、，1.
25、A＝1，B＝1
26、（1），证明见解析；（2）；（3）为或或
批发价(元)
零售价(元)
黑 色 文化衫
25
45
白 色 文 化 衫
20
35
学校
平均分
中位数
众数
方差
甲
84
n
89
129.7
乙
84.2
85
85
138.6