河南省信阳市潢川县2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份河南省信阳市潢川县2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列式子正确的是，点A，已知中，，求证，是同类二次根式的是，二次根式的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，点E是等腰三角形△ABD底边上的中点，点C是AE延长线上任一点，连接BC、DC，则下列结论中：①BC=AD；②AC平分∠BCD；③AC=AB；④∠ABC=∠ADC．一定成立的是（ ）
A．②④B．②③C．①③D．①②
2．下列分解因式正确的是
A．B．
C．D．
3．如图所示，下列图形不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
4．下列式子正确的是
A．B．C．D．
5．点A（3，3﹣π）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．已知中，，求证：，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设（ ）成立
A．B．C．D．
7．是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知，，，要在长方体上系一根绳子连接，绳子与交于点，当所用绳子最短时，的长为（ ）
A．8B．C．10D．
9．二次根式的值是（ ）
A．﹣3B．3或﹣3C．9D．3
10．在平面直角坐标系中，若将点的横坐标乘以，纵坐标不变，可得到点，则点和点的关系是（ ）
A．关于轴对称
B．关于轴对称
C．将点向轴负方向平移一个单位得到点
D．将点向轴负方向平移一个单位得到点
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，，过点作，连接，过点作于点，若，的面积为6，则的长为____________．
12．已知，，则的值是________________________．
13．如图，四边形ABCD中，∠A=130°，∠D=100°．∠ABC和∠BCD的平分线交于点O，则∠O =_______度．
14．一个正数的平方根分别是和，则=__________．
15．化简的结果为__．
16．在中，，为斜边的中点，，则_____．
17．在中，已知，点分别是边上的点，且．则______．
18．若关于和的二元一次方程组，满足，那么的取值范围是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）我们学过的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多项式只用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为： ；这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式：
（2）三边，，满足，判断的形状．
20．（6分）已知：如图，∠C =∠D=90°，AD，BC交于点O．
（1）请添加一个合适的条件 ，证明：AC=BD；
（2）在（1）的前提下请用无刻度直尺作出△OAB的角平分线OM．（不写作法，保留作图痕迹）
21．（6分）分解因式：
（1）
（2）
22．（8分）如图，在中，，于点，于点．，求的度数．
23．（8分）解方程(或方程组)
(1) （2）
24．（8分）某工厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品成本2000元/件，售价2300元/件；B种产品成本3000元/件，售价3500元/件，设该厂每天生产A种产品x件，两种产品全部售出后共可获利y元．
（1）求出y与x的函数表达式；
（2）如果该厂每天最多投入成本140000元，那么该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元？
25．（10分）如图所示，在中，，D是上一点，过点D作于点E，延长和，相交于点F，求证：是等腰三角形．
26．（10分）如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC=150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC，连接OD，OA．
（1）求∠ODC的度数；
（2）若OB=4，OC=5，求AO的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、A
4、A
5、D
6、A
7、A
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、1
14、1
15、x-1
16、1
17、．
18、m＞−1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）是等腰三角形，理由见解析
20、（1）（答案不唯一）；（2）见解析
21、（1）n（m+2）（m﹣2）；（2）
22、．
23、（1），；（2）
24、（1）y=﹣200x+25000；（2）该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利23000元．
25、证明见解析．
26、（1）60°；（2）